海天教育•张宇考研数学黄皮书系列:考研数学高等数学18讲.pdf

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书籍描述

编辑推荐
《考研数学高等数学18讲(2014版)》具有以下特点:第一,从考试中来,到考试中去。面对考试,首先要做到“知彼”,就是要懂得这门考试到底要考什么.对于考研来说,只有一本官方文件:《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》(以下简称《考试大纲》),教育部考试中心严格按照《考试大纲》命题,那么这三本书也严格按照《考试大纲》编写,与《考试大纲》无缝接轨。科学、严谨、新颖的内容设计,对《考试大纲》的所有知识点做了权威详实的诠释。第二,从学生中来,到学生中去面对考试,还要做到“知己”,就是要懂得考生自己到底什么水平。哪里是考生熟悉的,简单的考点,哪里是考生陌生的,不易掌握的难点,这三本书的写作团队的老师们都是考研教学一线上的辅导专家,对于考生们需要什么了如指掌,所以书的内容文笔鲜活,娓娓道来,讲重点讲难点,贴近考生,无论是作为辅导班的教材,还是考生自学,都是难得的辅导资料。第三,重视数学思维的讲解与训练,一般认为,数学题型很重要。给出一种题型,掌握这种题型的解题步骤,然后去套这个步骤就可以了。对于考试,我不否认这种说法有一定的合理之处,但我也不完全赞同它。要想真正掌握数学知识,达到较高的数学解题水平,必须在复习的过程中,重视每个概念、定理和结论背后的数学思维方法,甚至可以在老师的引导下去欣赏和体味这思维背后的哲学涵义等等,这个过程,是学习数学不可或缺的。第四,重视经典好题的分析与解答,近几年的考试继续保持“中等难度”,整张试卷没有真正的难题。但是明显的,题目新颖程度增加,计算量增加,如果考生只会套题型,计算能力不强,很多考生可能做不完、考不好.所以,《考研数学高等数学18讲(2014版)》的例题既注重了题目的新颖性,又把握了题目的计算量,例题丰富、贴近考研,考生一定要把这三本书中的例题好好吃透。

作者简介
张宇,全国考研数学辅导新生代名师,大学数学竞赛金牌教练(1998,2004,2006,2007,2008),教育部国家精品课程建设骨干教师(2007,上海),讲课比赛一等奖获得者(2006)。在全国核心期刊发表论文多篇,一篇入选“2007年全球可持续发展大会”(02007,斯洛文尼亚),并发表15分钟主旨演讲。主讲高等数学和线性代数,首创“题源教学法”,对考研数学的知识结构和体系有全新的解读,对考研数学的命题与复习思路有极强的把握和预测能力,让学生轻松高效夺取高分。全国唯一一位用真实的上课录像与考研命中题对照的老师,用事实让所有人信服。深受学生爱戴,在学生中拥有极好的口碑和声望。
杨超,理学硕士,经济学博士,国家级优秀青年教师,全国硕士研究生入学考试阅卷组成员。高等教育出版社、北京理工大学出版社、清华大学出版社等出版机构特约作者。北京青年报、北京考试报、网易教育、腾讯教育、新浪网、大学生教育在线等媒体特约专访嘉宾。快乐数学的缔造者,倡导将快乐数学与幸福人生完美结合。他运用哲学思想去演绎数学概念,从而颠覆传统数学给人的枯燥无聊之感。实战教学更是其超越传统辅导的核心特色所在。革命性的辅导理念和先进的辅导方法,快速高效地提升考生的数学应试技巧,从而实现大学凡众向数学精英的辉煌腾飞。

目录
第1讲函数、极限与连续
1.1考试内容分析
1.1.1 函数的概念与性质
1.1.2 函数极限的概念、性质与定理
1.1.3 数列极限的概念、性质与定理
1.1.4 函数的连续与间断
1.1.5 极限在经济中的应用(仅数学三)
1.2典型例题分析
1.2.1 函数袁达
1.2.2七种未定式的定值法
1.2.3 函数极限计算的综合题
1.2.4数列极限的计算
1.2.5 函数的连续与间断
1.2.6 极限的应用(连续复利问题,仅数学三)
1.2.7综合题举例
第2讲一元函数微分学的概念与计算
2.1考试内容分析
2.1.1导数定义
2.1.2微分定义
2.1—3 求导与微分的基本规则
2.2典型例题分析
2.2.1 关于导数定义的题目
2.2.2导数的几何意义
2.2.3 两组易混淆的概念
2.2.4一元函数导数的基本性质
2.2.5求各类函数的导数与微分
第3讲一元函数积分学的概念与计算
3.1考试内容分析
3.1.1 不定积分、定积分、变限积分与反常积分的概念与性质
3.1.2一元积分学的计算
3.2典型例题分析
3.2.1一元积分学的基本概念与应用
3.2.2一元积分学的基本计算
3.2.3一元函数积分学的综合题
3.2.4反常积分
第4讲一元函数微分学的应用
4.1考试内容分析
4.2典型例题分析
4.2.1导数的几何应用
4.2.2 方程根的问题(又称为函数的零点问题)
4.2.3 导数在物理上的应用(仅数学一、二)
4.2.4导数在经济上的应用(仅数学三)
第5讲一元函数积分学的应用
5.1考试内容分析
5.2典型例题分析
5.2.1几何应用
5.2.2物理应用(仅数学一、二)
5.2.3 经济应用(仅数学三)
5.2.4综合题
第6讲中值定理
6.1考试内容分析
6.2典型例题分析
6.2.1 一组使用最值、介值定理的典型题
6.2.2 一组使用罗尔定理的典型题
6.2.3一组使用拉格朗日定理的典型题
6.2.4一组使用柯西中值定理的典型题
6.2.5一组使用泰勒公式的典型题
6.2.6综合题解析
第7讲考研数学不等式专题
7.1考试内容分析
7.1.1 经典不等式的总结与注释
7.2典型例题分析
7.2.1微分不等式
7.2.2积分不等式
第8讲 多元函数微分学的概念与计算
8.1考试内容分析
8.1.1若干重要概念
8.1.2 多元函数微分法
8.2典型例题分析
8.2.1 多元函数微分学的概念题
8.2.2 多元函数微分学的计算题
第9讲 多元函数微分学的应用
9.1考试内容分析
9.2典型例题分析
9.2.1 求多元函数的极值与最值
9.2.2 多元函数的极值与最值的应用
第10讲二重积分
10.1考试内容分析
10.1.1二重积分的概念、性质与对称性
10.1.2二重积分的计算
10.1.3二重积分的应用
10.2典型例题分析
10.2.1二重积分的概念与性质题
10.2.2二重积分的交换积分次序
10.2.3二重积分的计算题
10.2.4二重积分的证明题
10.2.5二重积分的应用性问题
第11讲微分方程
11.1考试内容分析
11.1.1微分方程的概念及其应用
11.1.2一阶微分方程的求解
11.1.3二阶可降阶微分方程的求解
11.1.4 高阶线性微分方程的求解
11.1.5欧拉方程(仅数学一要求)
11.1.6差分方程(仅数学三要求)
11.2典型例题分析
11.2.1 利用微分方程的形式解题
11.2.2一阶微分方程的求解
11.2.3 高阶微分方程的求解
11.2.4综合计算题
11.2.5微分方程的应用
第l2讲无穷级数
12.1考试内容分析
12.1.1无穷级数的概念、性质与分类
12.1.2数项级数及其判敛问题
12.1.3 阿贝尔定理与幂级数的收敛域
12.1.4 函数展开成幂级数
12.1.5幂级数求和函数
12.1.6傅里叶级数(仅数学一)
12.2典型例题分析
12.2.1数项级数敛散性的判别
12.2.2幂级数的收敛域
12.2.3 函数展开成幂级数与幂级数求和
12.2.4傅里叶级数(仅数学一)
……
第13讲多元函数微分学的应用二(仅数学一)
第14讲三重积分(仅数学一)
第15讲第一型曲线积分(仅数学一)
第16讲第一型曲面积分(仅数学一)
第17讲第二型曲线积分(仅数学一)
第18讲第二型曲面积分(仅数学一)

序言
《考研数学高等数学18讲》在2013年的考研中又再次证明了它内容的科学性与方向的正确性,不仅命中了几个原题,更重要的是,书中所贯彻的“重基础,轻技巧”的考研数学教学指导思想与考研数学命题思路完全一致。
结合教学实践和考生反馈,这一版做了如下修改:
(1)丰富了一些重要数学概念和性质的描述,这个工作主要是针对考试重视基本概念考查而进行的;
(2)增加了一讲不等式专题内容的讲解(本书第7讲),不等式问题是考研数学的必考知识,能够综合训练和考查学生的数学素养,本书从基本不等式的总结与证明、微分不等式、积分不等式等三个大的方面进行讲解,以期对考生有所帮助;
(3)对本书例题做了进一步的调整。
如果考生参加我的考研辅导班,这本书将是上课的必备教材;如果考生自学,这本书应该可以帮助你全面把握考研数学。
继续希望专家同行和考生朋友们提出宝贵意见和建议。

文摘
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海天教育•张宇考研数学黄皮书系列:考研数学高等数学18讲

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海天教育•张宇考研数学黄皮书系列:考研数学高等数学18讲

内容简介
《考研数学高等数学18讲(2014版)》在2013年的考研中又再次证明了它内容的科学性与方向的正确性,不仅命中了几个原题,更重要的是,书中所贯彻的“重基础,轻技巧”的考研数学教学指导思想与考研数学命题思路完全一致。结合教学实践和考生反馈,2014版做了如下修改:(1)丰富了一些重要数学概念和性质的描述,这个工作主要是针对考试重视基本概念考查而进行的;(2)增加了一讲不等式专题内容的讲解(第7讲),不等式问题是考研数学的必考知识,能够综合训练和考查学生的数学素养,《考研数学高等数学18讲(2014版)》从基本不等式的总结与证明、微分不等式、积分不等式等三个大的方面进行讲解,以期对考生有所帮助;(3)对《考研数学高等数学18讲(2014版)》例题做了进一步的调整。《考研数学高等数学18讲(2014版)》主要介绍考研数学中高等数学的全部知识,并将其分为18讲。每讲分为五部分:导语、考试大纲、知识体系、考试内容分析、典型例题分析。(1)导语.对本讲内容的主要概括以及本讲在考试中的地位等的说明。(2)考试大纲.让同学们清楚地知道考研数学到底“考什么”,知道哪些内容只需了解,哪些内容则要重点掌握,这样在复习备考过程中才能真正做到有的放矢。(3)知识体系.通过逻辑框架将本讲所有知识点完美呈现,简洁明了。(4)考试内容分析.对考研数学的每个考点都做了全面细致地讲解,同时每个考点都紧跟着经典题目供同学们强化练习,正所谓“光说不练假把式,光练不说真把式,连说带练全把式”。(5)典型例题分析.《考研数学高等数学18讲(2014版)》提供经典好题,囊括了历年真题、大学数学竞赛试题,各大名校期末试题等.相信同学们若能把这部分题目做好吃透,那么考研数学高等数学满分指日可待。

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