高等数学及应用.pdf

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书籍描述

内容简介
《高等数学及应用》是在充分研究当前我国高职高专教育教学发展趋势,遵循高等数学自身的科学性和规律性,根据教育部高职高专高等数学课程教学基本要求而编写。全书分为上下两册共10章,其中,每册最后一章为选修内容。每章划分为四大模块,即内容、实例应用、本章小结、习题四个模块。上册内容主要包括:函数的极限与连续、导数与微分、不定积分、定积分及其应用、三角函数;下册内容主要包括: 微分方程、行列式与矩阵、线性方程组、概率、数理统计初步、排列组合。各章内容分模块、分层次编排,供工科类和经济管理类专业选用。

编辑推荐
针对职业教育层次编写的高等数学,简明、易读、应用性强,配有练习答案和教学课件。

作者简介
毛建生,泸州职业技术学院,副教授,数学系副主任。校骨干教师,从事数学教学工作多年。参与编写了多本数学类的教材,具有丰富的编写经验。

目录
第1章微分方程基础


11微分方程的基本概念

习题11

12一阶线性微分方程

121可分离变量的微分方程

122一阶齐次线性微分方程

123一阶非齐次线性微分方程

习题12

13可降阶的高阶微分方程

131y(n)=f(x)型的微分方程

132y″=f(x,y′)型的微分方程

133y″=f(y,y′)型的微分方程

习题13

14二阶常系数线性微分方程

141线性微分方程解的结构

142二阶常系数齐次线性微分方程

143二阶常系数非齐次线性微分方程

习题14

15微分方程在实际中应用举例

习题15


本章小结


复习题一

第2章线性代数初步


21行列式

211二、三阶行列式

212三阶行列式的性质

213高阶行列式

214克莱姆法则

习题21

22矩阵

221矩阵的概念

222矩阵的运算

223逆矩阵

224分块矩阵


习题22


23线性方程组

231矩阵的初等变换

232解线性方程组


24线性代数在生活中的应用

习题24


本章小结


复习题二

第3章概率


高等数学及应用(下册)

目录




31随机事件及其概率

311随机试验和随机事件

312事件的运算

313事件间的关系


314概率的统计定义

315概率的古典定义

316概率的性质

习题 31

32条件概率与事件的独立性

321条件概率

322乘法公式

323全概率公式

324贝叶斯公式

325事件的独立性

326贝努里概型


习题 32

33随机变量

331随机变量的概念

332离散型随机变量

333连续型随机变量


习题 33

34随机变量的数字特征

341离散型随机变量的数学期望

342连续型随机变量的数学期望

343随机变量函数的数学期望

344方差的概念

345数学期望与方差的性质


习题 34

35概率的应用


习题 35


本章小结


复习题三
第4章统计初步


41总体与样本

411总体与样本

412分布密度的近似求法

413样本的数字特征


习题 41

42常用统计量的分布

421样本均值的分布

422t分布

4232分布


习题 42

43参数估计

431点估计的概念与评价

432区间估计的概念

433正态总体X~N(μ,σ2)的均值μ区间估计

434正态总体X~N(μ,σ2)的方差σ2区间估计


习题 43

44假设检验

441假设检验原理

442正态总体X~N(μ,σ2)下对均值μ的检验

443正态总体X~N(μ,σ2)下,均值μ未知,对方差σ2的检验


习题 44

45一元线性回归

451回归分析的概念

452一元线性回归方程的建立

453相关性检验


习题 45


本章小结


复习题四
*第5章排列与组合


51两个基本计数原理

511加法原理

512乘法原理

习题51

52排列组合

521排列

522组合

523组合的性质

习题52

53排列组合的应用

习题53


本章小结

复习题五



部分习题答案


附表一泊松分布表

附表二标准正态分布表

附表三2分布表

附表四t分布表

附表五相关系数r的临界值表

参考文献



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