金榜图书•金榜考研系列丛书•数学篇:全国硕士生入学统一考试数学基础过关660题.pdf

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书籍描述

编辑推荐
《金榜图书•金榜考研系列丛书•数学篇:全国硕士生入学统一考试数学基础过关660题(数学3)(2014)(升级版)》为《金榜考研系列丛书·数学篇》之一,由李永乐主编,是全国十二大考研辅导机构指定用书。

目录
第1部分 选择题
微积分
线性代数
概率论与数理统计
参考答案
微积分
线性代数
概率论与数理统计
第2部分 填空题
微积分
线性代数
概率论与数理统计
参考答案
微积分
线性代数
概率论与数理统计

文摘
版权页:

金榜图书•金榜考研系列丛书•数学篇:全国硕士生入学统一考试数学基础过关660题

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金榜图书•金榜考研系列丛书•数学篇:全国硕士生入学统一考试数学基础过关660题

335【答案】D
【分析】 化二次型为标准形既可用正交变换法也可用配方法,化成标准形和所用坐标变换都是不惟一的。(A)、(C)均不正确。
规范形由二次型的正、负惯性指数所确定,而正、负惯性指数在坐标变换下是不变的。故(D)正确。
336【答案】C
【分析】 由合同定义:CTAC=B,C可逆。
知合同的必要条件是:r(A)=r(B)且行列式|A|与|B|同号。
本题(A)中的矩阵秩不相等。(B)中行列式正、负号不同,而排除。
易见(C)中矩阵A的特征值为1,2,0,而矩阵B的特征值为:1,3,0,所以二次型XTAx与xTBx有相同的正、负惯性指数,所以A和B合同。
而(D)中,A的特征值为1,±2,B的特征值为—1,—2,—2,从而xTAx与xTBx正、负惯性指数不同而不合同。
337【答案】B
【分析】 二次型xTAx经正交变换x=Qy化为新的二次型yTBy,由于xTAx=(Qy)TA(Qy)=yT(QTAQ)y,则有QTAQ=B即原二次型矩阵A和新二次型矩阵B合同,又因Q是正交矩阵QT=Q—1,故
QTAQ=Q—1AQ=B
因此在正交变换下,二次型矩阵A与B不仅合同而且相似。

内容简介
《金榜图书•2014李永乐•王式安考研数学系列:数学基础过关660题(数学3)(升级版)》是为报考硕士研究生的考生编写的数学复习备考用书,从2002年至今,已出版12年了,10多年来,逐步得到了广大考生的信任与好评,成为考生心目中基础复习必备题集。2014版《660题》在2013版的基础上,进行了较大幅度的修订和调整,精益求精,全新升级,力争给考生们的复习带来更大的益处。《金榜图书•2014李永乐•王式安考研数学系列:数学基础过关660题(数学3)(升级版)》依据考试大纲,融合编著团队的命题、阅卷及考研辅导等方面的经验总结,精心编写而成,具有全面性、典型性、针对性、技巧性、综合性等特点,完全可以帮助考生在基础复习阶段巩固所学基础知识,掌握重点、难点,熟悉解题思路和方法,增强应试能力,提高考试成绩。针对大多数考生基础薄弱,很长时间没有学习数学的事实,加大数学复习的强度是有必要的。一定量的练习是必不可少的。《金榜图书•2014李永乐•王式安考研数学系列:数学基础过关660题(数学3)(升级版)》从各科的难度和需要考生掌握的程度出发,对各科的题目相应地适当增加,对一些旧题、难题重新编写。是一本不可多得的复习用书。

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