塔斯基定理与真理论悖论.pdf

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书籍描述

内容简介
本书对塔斯基定理其相关真理论悖论进行了引述,从塔斯基定理开始,梳理了塔斯基、克里普克、赫兹伯格-古普塔等人的真理论的基本内容,阐述了这三个理论对真谓词定义以及对悖论处理的主要技术性结果,并通过分析这三个理论对真谓词的处理概括出真谓词在可能世界上的一种模式。在上述新模式下确定了几类典型的真理论悖论发生矛盾的充要条件,对这些悖论的度进行了刻画,从而给出了塔斯基定理的一系列的推广。澄清了有穷悖论对循环和自指的依赖性,此外还讨论了悖论的可定义性问题。

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《塔斯基定理与真理论悖论》是一项关于塔斯基定理与真理论悖论之间关联性的研究。塔斯基定理(全称为“塔斯基真之不可定义性”)是数理逻辑中与哥德尔两个不完全性定理齐名的理论。本书梳理了塔斯基、克里普克、赫茨伯格、古普塔等人的真理论的基本内容,并通过分析其理论对真谓词的处理概括出真谓词在可能世界上的一种模式,进而给出了塔斯基定理的一系列的推广。本书由熊明著。

目录
序(张羿)
前言
第一章导论
§1.1真理论悖论
§1.2塔斯基定理(非形式的表述)
§1.3框架与循环
第二章塔斯基定理及其后续
§2.1塔斯基定理
2.1.1 带T谓词的形式算术语言
2.1.2塔斯基定理与语言层次理论
§2.2归纳构造理论
2.2.1真值空缺和跳跃算子
2.2.2不动点定理
§2.3修正理论
2.3.1修正序列
2.3.2 巨环与稳定性
§2.4相对化T—模式
2.4.1 T—模式的相对化
2.4.2塔斯基定理的推广
第三章真理论悖论的刻画和比较
§3.1说谎者悖论的刻画
3.1.1塔斯基定理与说谎者悖论
3.1.2相对矛盾性
§3.2说谎者悖论与佐丹卡片悖论的比较
3.2.1矛盾程度的强弱
3.2.2框架的N4—着色
§3.3卡片悖论的刻画与比较
3.3.1卡片序列的推广及其分类
3.3.2框架的N2—着色
3.3.3塔斯基定理与卡片序列
§3.4亚布洛悖论的刻画
3.4.1亚布洛序列及其自指性
3.4.2亚布洛序列的循环性
第四章悖论、自指与循环
§4.1语句网与悖论
4.1.1语句网
4.1.2再论悖论
§4.2悖论与自指
4.2.1直接自指与间接自指
4.2.2有穷悖论的自指性
§4.3悖论与循环
4.3.1循环依赖性
4.3.2有穷悖论的循环性
§4.4隐定义的悖论
4.4.1跳跃说谎者悖论
4.4.2悖论的可定义性
参考文献
符号
索引

文摘
版权页:



正是在这样的背景下,亚布洛提出了他那有名的悖论,作为上述共识的一个反例。由此引起强烈的反响也是在意料之中,因为它试图动摇人们对悖论所持的基本看法。这也是亚布洛悖论成为说谎者悖论之后最有名的真理论悖论之一的基本原因。
在上述争论中,我们注意到,争论的双方都没有对自指性和循环性进行严格的区分。例如,亚布洛认为自指是循环的一种。这种看法似乎也得到争论双方的认同。看起来这似乎只是一个无关宏旨的混同,但如后面要看到的,要想彻底地平息这段争端,我们必须对自指和循环作出明确的区分。
为了能对自指和循环进行区分,让我们先撇开争论双方的焦点:究竟有没有悖论依赖自指或循环。而是要考虑一个更直接的问题:当我们谈论自指与循环时,自指性和循环性所描述的对象是什么?就自指而言,按照其直观意思,说一个语句是自指的,意味着这个语句提及它自身,即语句所指的对象中直接或间接地含有语句本身。因此,要决定语句是自指的,只需决定语句之间的指称关系。从这点来看,自指性很明显是语句本身的特性,是用来描述语句本身的。我们常常称某个语句是不是自指的正好印证了这一点。
相比之下,循环性却不是语句本身的性质,不可直接用于描述语句。不论是说某某语句是循环的,还是说它是非循环的,这些说法都没有意义。例如,我们常说“说谎者悖论是循环的”,其真正含义并不是说说谎者语句本身是循环的,而是说说谎者语句出现矛盾依赖于循环性。一般而言,当我们说到循环的时候,真正指的是语句发生矛盾是否依赖于循环。 在这个意义上,循环性不是语句的特性,而是语句发生矛盾的条件。看到这一点,我们立刻可知循环性与语句的赋值是密不可分的,因为语句发生矛盾与否,都以对语句的赋值作为先决条件。前面对说谎者语句及其卡片变形所作的论证已充分印证了这一事实。

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