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黄家礼编著的《几何明珠(第3版)》以著名的平面几何定理为素材,系统地介绍了这些定理的历史渊源及各种巧妙简捷的证明与解法,得出许多美妙有趣的引申和推广,并挖掘出这些定理在解题中的一些典型新颖的应用。《几何明珠(第3版)》可作为大、中学生的课外读物,也可作为中学数学教师的教学参考资料。

目录
第一章 勾股定理
§1.1定理及简史1
§1.2定理的证明3
§1.3定理的变形与推广7
§1.4定理的应用11
§1.5勾股定理及其他12
第二章 光反射定理
§2.1定理及简史18
§2.2定理的证明19
§2.3定理的推广19
§2.4定理的应用22
第三章 黄金分割
§3.1定义及简史26
§3.2黄金分割的几何作法28
§3.3黄金数的各种趣式29
§3.4黄金三角形、黄金矩形、黄金椭圆、黄金长方体33
§3.5奇异三角形与黄金数35
§3.6在几何作图中的应用35
第四章 梅内劳斯定理
§4.1定理及简史37
§4.2定理的证明37
§4.3定理的推广38
§4.4定理的应用42
第五章 塞瓦定理
§5.1定理及简史47
§5.2定理的证明47
§5.3定理的变形与推广48
§5.4定理的应用50
第六章 秦九韶公式
§6.1公式及简史53
§6.2公式的证明54
§6.3公式的推广58
§6.4公式的应用61
第七章 托勒密定理
§7.1定理及简史63
§7.2定理的证明63
§7.3定理的推广65
§7.4定理的应用68
第八章 角平分线定理
§8.1定理及简史73
§8.2定理的证明74
§8.3定理的引伸与推广78
§8.4定理的应用81
第九章 阿波罗尼奥斯定理
§9.1定理及简史84
§9.2定理的证明84
§9.3定理的引伸与推广85
§9.4定理的应用88
第十章 三角形的五心
§10.1定理及简史91
§10.2定理的证明91
§10.3重心的有关性质93
§10.4外心的有关性质95
§10.5垂心的有关性质97
§10.6内心的有关性质99
§10.7旁心的有关性质102
§10.8五心相关的性质104
§10.9定理的推广105
§10.10定理的应用108
第十一章 欧拉线
§11.1定理及简史110
§11.2定理的证明110
§11.3定理的推广112
§11.4定理的应用112
第十二章 欧拉定理
§12.1定理及简史114
§12.2定理的证明114
§12.3定理的引伸与推广116
§12.4定理的应用118
第十三章 圆幂定理
§13.1定理及简史120
§13.2定理的证明121
§13.3定理的推广122
§13.4定理的应用125
第十四章 婆罗摩及多定理
§14.1定理及简史128
§14.2定理的证明129
§14.3定理的推广130
§14.4定理的应用132
第十五章 九点圆
§15.1定理及简史134
§15.2定理的证明134
§15.3定理的引伸135
第十六章 维维安尼定理
§16.1定理及简史139
§16.2定理的证明139
§16.3定理的引伸与推广140
§16.4关于正三角形的几个定理142
§16.5定理的应用144
第十七章 斯坦纳一雷米欧司定理
§17.1定理及简史147
§17.2定理的证明148
§17.3定理的引伸与推广15l
第十八章 拿破仑定理
§18.1定理及简史155
§18.2定理的证明155
§18.3定理的引伸与推广157
第十九章 爱可尔斯定理
§19.1定理及简史160
§19.2定理的证明160
§19.3定理的推广161
§19.4定理的应用164
第二十章 莫利定理
§20.1定理及简史166
§20.2定理的证明166
§20.3定理的推广169
第二十一章 蝴蝶定理
§21.1定理及简史171
§21.2定理的证明:171
§21.3定理的引伸与推广174
§21.4其他形式的蝴蝶定理177
第二十二章 西姆松定理
§22.1定理及简史181
§22.2定理的证明181
§22.3定理的引伸与推广182
§22.4定理的应用186
第二十三章 笛沙格定理
§23.1定理及简史188
§23.3定理的证明188
§23.3定理的推广189
§23.4定理的应用190
第二十四章 费马问题
§24.1问题及简史192
§24.2问题的解192
§24.3问题的引伸与推广194
§24.4.结论的应用195
第二十五章 帕普斯定理与帕斯卡定理
§25.1定理及其简史198
§25.2定理的证明199
§25.3特例及推广200
§25.4定理的应用201
第二十六章 布里昂雄定理
§26.1定理及其简史203
§26.2定理的证明203
§26.3特例及推广205
§26.4定理的应用206
第二十七章 汤普森问题
§27.1问题及简史208
§27.2问题的解答208
第二十八章 佩多定理
§28.1定理及其简史213
§28.2定理的证明213
§28.3定理的引伸与推广214
§28.4定理的应用217
第二十九章 东方魔板——七巧板
§29.1七巧板及简史218
§29.2七巧板拼图220
§29.3七巧板的演变与发展224
第三十章 几何名题、趣题、考题
§30.1三大几何作图问题229
§30.2哥尼斯堡七桥问题231
§30.3完美正方形233
§30.4米凯尔圆237
§30.5布洛卡点与一道北大考题241
参考文献

内容简介
黄家礼编著的《几何明珠(第3版)》以著名的平面几何定理为素材,系统地介绍了这些定理的历史渊源及各种巧妙简捷的证明与解法,得出许多美妙有趣的引申和推广,并挖掘出这些定理在解题中的一些典型新颖的应用。全书内容丰富、通俗易懂、深入浅出、妙趣横生,对激发兴趣,锻炼机敏的思维能力将大有裨益。《几何明珠(第3版)》可作为大、中学生的课外读物,也可作为中学数学教师的教学参考资料。该书第一版于1997年由科学普及出版社出版,并获2001年湖北省优秀论著一等奖;第二版于2000年由台湾九章出版社出版。

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