应用最优化方法及MATLAB实现.pdf

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书籍描述

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《应用最优化方法及MATLAB实现》中介绍的所有方法均给出了Matlab编程实现过程。附录A是重要术语的中英文名称对照表,能够方便读者进一步阅读最优化领域的英文书籍;附录B是MATLAB的基本使用方法,即使读者没有用过MATLAB,通过阅读附录B也能用所给出的程序,完成各章习题。

作者简介
刘兴高,浙江大学教授、博士生导师,2000年获浙江大学控制科学与工程专业博士学位,2001午到英国Newcastle大学做访问学者,2002年于清华大学自动化系做博士后,科研工作荣获优秀并被清华大学留校工作,同年作为浙江大学引进人才在控制系工作至今;一直从事复杂工业过程的建模、控制与优化研究,先后主持国家自然科学基金、863计划、国家总装备部总装预研基金、省杰出青年基会、英国国家工程与自然科学基金国际合作等项目,发表SCI论文50多篇、EI论文60多篇,授权国家发明专利70多项。

目录
前言
第1章绪论
1.1最优化方法的发展历史
1.2最优化问题举例
1.3最优化问题的数学模型及相关概念
1.3.1最优化问题的数学模型及三要素
1.3.2可行点、非可行点、可行域
1.3.3其他形式优化问题的转化
1.4最优化方法的分类
1.5最优化方法的算法基本结构
1.6最优化算法的评价指标
第2章无约束优化问题的基本概念与理论
2.1梯度信息
2.1.1梯度向量
2.1.2Hesse矩阵
2.1.3Hesse矩阵的正定、半正定、负定、半负定、不定性质及判定
2.1.4梯度向量与Hesse矩阵的关系
2.2 Taylor展开式与函数逼近
2.2.1一维函数的Taylor展开式
2.2.2多维函数的Taylor展开式
2.2.3多维函数的一阶与二阶Taylor展开式
2.3极值点与稳定点
2.3.1极值点
2.3.2稳定点
2.4凸集、凸函数与凸优化
2.4.1凸集
2.4.2凸函数和凹函数
2.4.3凸函数的相关性质
2.4.4函数凹凸性的判定
2.4.5凸优化问题的定义
2.4.6凸优化问题的判定准则
2.5无约束优化问题的最优性条件
2.5.1一阶必要条件
2.5.2二阶必要条件
2.5.3二阶充分条件
2.6下降方向
习题
第3章精确一维搜索方法
3.1精确一维搜索介绍
3.1.1一维搜索在最优化方法中的地位
3.1.2精确一维搜索的问题描述与基本原理
3.1.3区间消去思想
3.1.4精确一维搜索方法的分类
3.2对分搜索法
3.2.1对分搜索法的原理
3.2.2对分搜索法的实现难点
3.2.3对分搜索法的计算步骤
3.2.4对分搜索法的流程图
3.2.5对分搜索法的MATLAB程序
3.2.6实例测试
3.3三点等间隔搜索法
3.3.1等间隔搜索原理
3.3.2三点等间隔搜索法的原理
3.3.3三点等间隔搜索法的计算步骤
3.3.4三点等间隔搜索法的流程图
3.3.5三点等间隔搜索法的MATIAB程序
3.3.6实例测试
3.4 Fibonacci搜索法
3.4.1对称区间消去原理
3.4.2对称区间消去法的缩减率特点
3.4.3Fibonacci搜索法的原理
3.4.4Fibonacci搜索法的实现难点
3.4.5Fit)onacci搜索法的计算步骤
3.4.6Fibonacci搜索法的流程图
3.4.7Fibonacci搜索法的MATLAB程序
3.4.8实例测试
3.5黄金分割法
3.5.1黄金分割法的基本原理
3.5.2黄金分割法与Fibonacci搜索法的关系
3.5.3黄金分割法的计算步骤
3.5.4黄金分割法的流程图
3.5.5黄金分割法的MATLAB程序
3.5.6实例测试
3.6三点二次插值法
3.6.1三点二次插值法的原理
3.6.2四种不同的区间消去情况
3.6.3三点二次插值法的计算步骤
3.6.4三点二次插值法的流程图
3.6.5三点二次插值法的MATLAB程序
3.6.6实例测试
习题
第4章非精确一维搜索方法
4.1非精确一维搜索介绍
4.1.1非精确一维搜索方法的优势
4.1.2非精确一维搜索的问题描述与基本原理
4.1.3更新步长区间的两点抛物线插值方法
4.2Armijo非精确搜索方法
4.2.1Amijo条件
4.2.2Amijo非精确搜索方法的计算步骤
4.2.3Armijo非精确搜索方法的流程图
4.2.4Armijo非精确搜索方法的MATLAB程序
4.2.5实例测试
4.3Goldstein非精确搜索方法
4.3.1Goldstein条件
4.3.2Goldstein非精确搜索方法的计算步骤
4.3.3Goldstein非精确搜索方法的流程图
4.3.4Goldstein非精确搜索方法的MATLAB程序
4.3.5实例测试
4.4Wolfe非精确搜索方法
4.4.1Wolfe条件
4.4.2Wolfe非精确搜索方法的计算步骤
4.4.3Wolfe非精确搜索方法的流程图
4.4.4Wolfe非精确搜索方法的MATLAB程序
4.4.5实例测试
4.5强Wolfe非精确搜索方法
4.5.1强Wolfe条件
4.5.2强Wolfe非精确搜索方法的计算步骤
4.5.3强Wolfe非精确搜索方法的流程图
4.5.4强Wolfe非精确搜索方法的MATLAB程序
4.5.5实例测试
习题
第5章基本多维无约束优化方法
5.1多维无约束优化方法介绍
5.1.1多维无约束优化方法的地位
5.1.2多维无约束优化问题的描述
5.1.3多维无约束优化的方法分类
5.1.4算法的收敛准则
5.2最速下降法
5.2.1最速下降法的原理
5.2.2最速下降法的特点
5.2.3最速下降法的计算步骤
5.2.4最速下降法的流程图
5.2.5最速下降法的MATLAB程序
5.2.6实例测试
5.3牛顿法
5.3.1牛顿法的原理
5.3.2牛顿方向的特点
5.3.3牛顿法的实现难点
5.3.4牛顿法的计算步骤
5.3.5牛顿法的流程图
5.3.6牛顿法的MATLAB程序
5.3.7实例测试
5.4高斯牛顿法
5.4.1高斯牛顿法的原理
5.4.2高斯牛顿法的实现难点
5.4.3高斯牛顿法的计算步骤
5.4.4高斯牛顿法的流程图
5.4.5高斯牛顿法的MATLAB程序
5.4.6实例测试
习题
……
第6章 高级多维无约束优化方法
第7章 带约束优化问题的基本概念与理论
第8章 线性规划问题的单纯形法
第9章 线性规划问题的内点法
第10章 二次规划问题的积极集法
第11章 二次规划问题的内点法
第12章 序列二次规划方法
参考文献
附录 优化程序基本调用方法及参数说明

文摘
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内容简介
本书的章节结构安排如下:第一章绪论介绍关于最优化的基本知识,通过举例使读者对生活中无处不在的最优化问题有大致了解。第二章到第六章是关于无约束优化问题的计算方法。第七章到第十二章是关于带约束优化问题的计算方法。本书中介绍的所有方法均给出了Matlab编程实现过程。附录A是重要术语的中英文名称对照表,能够方便读者进一步阅读最优化领域的英文书籍;附录B是MATLAB的基本使用方法,即使读者没有用过MATLAB,通过阅读附录B也能用所给出的程序,完成各章习题;附录C是本书程序的参数说明以及与MATLAB自带优化程序的比较,以便读者体验本书程序的严谨性和优越性之所在。

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