大规模电力系统暂态稳定性数值计算方法.pdf

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书籍描述

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《大规模电力系统暂态稳定性数值计算方法》内容新颖,数学推导严谨,表达流畅,可作为电气工程专业的研究生教材,也可供有关专业的研究生、科研人员和工程技术人员参考。

目录
前言
第1章引论
1.1常微分方程初值问题
1.2刚性常微分方程
1.2.1线性刚性问题的数学定义
1.2.2非线性刚性问题的数学定义
1.3常微分方程数值计算方法概述
1.3.1线性多步法
1.3.2Runge—Kutta方法
1.4电力系统暂态稳定性数值计算方法概述
1.4.1电力系统暂态稳定性分析的基本概念
1.4.2电力系统暂态稳定性分析计算的数学模型
1.4.3暂态稳定性数值计算的基本方法
1.4.4暂态稳定性数值计算问题的特点及相关评述
1.5本书内容简介
第2章高阶数值积分方法
2.1多级高阶隐式Runge—Kutta方法
2.1.1Gauss—Legendre方法
2.1.2Radau方法
2.1.3Lobatto方法
2.1.4多级高阶全隐RK方法的特征
2.1.5单隐RK方法
2.1.6对角隐式RK方法
2.1.7高阶组合RK方法
2.2Runge—Kutta—Nystrom方法
2.2.1由RK方法生成的RKN方法
2.2.2组合RKN方法
2.2.3改进的RKN方法
2.3Euler—Maclaurin方法
2.4基于Pade逼近的高阶差分格式
2.4.1指数函数exp(x)的Pade逼近
2.4.2基于指数函数Pade逼近的差分格式
第3章稀疏线性代数方程组求解方法
3.1概述
3.2多波前算法
3.2.1波前法简介
3.2.2多波前方法简介
3.2.3多波前算法的主要特点
3.3GMRES算法
3.3.1Krylov子空间和Arnoldi算法
3.3.2经典的GMRES方法—
3.3.3预处理GMRES方法
3.3.4Newton—GMRES方法
3.4特殊线性方程组的直接解法
3.4.1三对角方程组的直接解法
3.4.2Vandermonde方程组的递推算法
第4章电力系统暂态稳定性数值计算方法
4.1基于组合RKN方法的暂态稳定性数值计算
4.1.1采用收缩导纳矩阵的经典模型的暂态稳定性计算
4.1.2采用保留网络结构的经典模型的暂态稳定性计算
4.1.3算法说明与小结
4.2基于改进RKN方法的暂态稳定性数值计算
4.2.1基于显式改进RKN方法的暂态稳定性计算
4.2.2基于隐式改进RKN方法的暂态稳定性计算
4.2.3算法说明与小结
4.3基于Pade逼近差分格式的暂态稳定性数值计算
4.3.1采用收缩导纳矩阵的经典模型的暂态稳定性计算
4.3.2采用保留网络结构的经典模型的暂态稳定性计算
4.3.3算法说明与小结
4.4基于多级高阶隐式RK方法的暂态稳定性计算
4.4.1暂态稳定性并行计算的基本算法框架
4.4.2基于Gauss方法的暂态稳定性并行计算方法
4.4.3基于Radau方法的暂态稳定性并行计算方法
4.4.4基于Lobatto方法的暂态稳定性并行计算方法
4.4.5算法说明与小结
第5章辛几何算方法
5.1概述
5.1.1Hamilton系统与辛几何
5.1.2Hamilton系统的辛几何算法
5.2辛RK方法
5.2.1辛RK方法的发展过程及概述
5.2.2辛Gauss方法
5.2.3辛Radau方法
5.2.4辛Lobatto方法
5.2.5对角隐式辛RK方法
5.2.6辛RK方法的性质和特征
5.3辛RKN方法
5.3.1辛RKN方法的判定定理
5.3.2由辛RK方法生成的辛RKN方法
5.3.3显式辛RKN方法
5.4辛PRK方法
5.4.1可分Hamilton系统的显辛PRK方法
5.4.2一般Hamilton系统的辛PRK方法
5.4.3由辛PRK方法生成的辛RK方法
5.4.4由辛PRK方法生成的辛RKN方法
第6章基于辛方法的暂态稳定性数值计算方法
6.1辛方法与暂态稳定性数值计算
6.2基于显辛方法的暂态稳定性快速数值计算方法
6.2.1基于显辛PRK方法的暂态稳定性计算方法
6.2.2基于显辛RKN方法的暂态稳定性计算方法
6.2.3算法说明与小结
6.3基于辛RKN方法的暂态稳定性并行计算方法
6.3.1算法基本框架
6.3.2集合方程并行计算方法
6.3.3算法说明与小结
6.4基于辛PRK方法的暂态稳定性并行计算方法
6.4.1算法基本框架
6.4.2基于蝴蝶分解的耦合方程并行求解方法
6.4.3算法分析与小结
6.5基于辛RK方法的暂态稳定性并行计算方法
6.5.1基于V变换的并行计算方法
6.5.2基于w—变换的并行计算方法
6.5.3基于Butcher变换的并行计算方法
6.5.4算法说明与小结
第7章辛RK方法与等面积定则
7.1辛RK方法与经典的等面积定则
7.2辛RK方法与多机系统的等面积定则
7.2.1惯性中心参考坐标体系及相关特性
7.2.2发电机转子运动的分群特性与反对称性
7.2.3多机系统暂态稳定性分析的等面积定则
7.2.4有关EEAC方法的分析和探讨
7.3本章小结
参考文献

文摘
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另外,传统的数值积分方法,如显式RK方法以及隐式梯形积分方法,均不具备时间并行特性:显式RK方法是典型的逐次串行积分方法;隐式梯形积分方法是单步、单级积分方法,它本身不具备时间并行特性。正是这个原因,现有的暂态稳定性并行数值计算方法,绝大多数是基于网络分解的空间并行类方法。一些时间并行类计算方法,也只是在多个时间点上重复使用隐式梯形积分方法。作者早年研究电力系统暂态稳定性并行计算时,即是如此。事实上,相对于单级的隐式梯形积分方法,多级的隐式RK方法不仅具备好的数值稳定性如A—稳定性,而且具有内在的时间并行性。一种s级的隐式RK方法,其一步的积分需要在s个时间内节点tn+cih上同时进行求解,这相当于用变步长hi=(ci—Ci—1)h同时积分s+1步。这就是多级隐式RK方法的内在时间并行特性。s级的隐式RK方法相当于具有s+1个时间并行度。此外,若用隐式梯形积分方法同样以变步长hi同时在s+1个时间点上进行求解,则这种并行算法仍然只具有2阶的计算精度,因为隐式梯形积分方法本身只是2阶算法。然而,s级的隐式RK方法则至少具有2s—2阶的精度。因此,多级隐式RK方法为电力系统暂态稳定性并行计算提供了新的选择。

内容简介
本书主要介绍常微分方程求解的新的数值计算方法及其在电力系统暂态稳定性数值计算中的应用成果。主要内容大致分为4部分。第一部分(第2~3章)主要介绍基于数值积分方法的常微分方程求解方法及其在暂态稳定性数值计算中的应用。第二部分(第5~6章)主要介绍辛几何方法的及其在暂态稳定性数值计算中的应用。第三部分(第7章)主要介绍微分求积法亦即基于数值微分方法的常微分方程求解方法及其在暂态稳定性数值计算中的应用。暂态稳定性数值计算涉及稀疏线性代数方程组的求解,因此,第四部分(第4章)介绍了几种高效的大规模稀疏线性代数方程组的并行计算方法,主要用于暂态稳定性的并行计算。

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