封闭形和式初步.pdf

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书籍描述

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《封闭形和式初步》由国家行政学院出版社出版。

目录
第一章序列封闭形和式
第一节利用收缩公式计算代数式封闭形和式1
第二节Lucas序列封闭形和式7
第三节正负相间Lucas序列封闭形和式10
第四节含有三角函数的Chebyshev多项式封闭形和式13
第五节双曲函数与三角函数积的和的封闭形和式16
第六节一类分式序列和与级数封形和式20
第七节一类正负相间分式序列封闭形和式25
第八节关于单位分数问题31
第九节关于一类反正切丢番图方程36
第二章三角函数封闭形和式
第一节对偶三角函数级数(1)44
第二节对偶三角函数级数(2)50
第三节奇数次幂三角函数级数的计算55
第四节高次幂的三角函数级数61
第五节组合数的倒数的级数与对偶三角函数级数66
第三章计算证明组合恒等式
第一节 由简单代数式导出组合封闭形和式79
第二节利用白塔伽马函数计算组合数倒数序列有限和84
第三节Melzak公式应用94
第四节哈代恒等式(Hardy)97
第五节超几何级数证明组合恒等式102
第六节 由二阶矩阵推导组合恒等式116
第七节 由Lucas序列推导组合恒等式120
第八节一类组合数和式计算(1) 125
第九节一类组合数级数和式(2) 135
第十节组合数多重分割求和公式141
第四章中心型二项式系数级数
第一节裂项法导出中心型二项式系数倒数级数151
第二节裂项法导出中心型二项式系数倒数级数(2) 166
第三节正负相间中心型二项式系数倒数级数(1) 178
第四节正负相间中心型二项式系数倒数级数(2) 190
第五章非中心型二项式系数级数
第一节非中心型二项式系数级数204
第二节一类幂级数的和函数220
第三节非中心型二项式系数倒数级数228
第四节非中心型二项式系数倒数级数(2)246

文摘
版权页:



插图:

内容简介
《封闭形和式初步》利用一些数学工具和方法:选取适当收缩公式,利用发生函数与递推关系,和角与差角的反正切公式,剩余定理,使用微积分方法和复变函数方法,利用超几何级数的求和公式及库末(kummer)恒等式,二阶矩阵A的n次幂A11中元素a11,a12,a21,a22与矩阵的迹与行列式关系,利用r次单位根的性质,已知的级数公式与级数和函数公式,利用一个已知级数使用裂项法,《封闭形和式初步》给出各种不同类型数学闭形和式。

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