21世纪高等学校理工科数学规划教材:数值计算方法.pdf

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书籍描述

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《21世纪高等学校理工科数学规划教材:数值计算方法》为大学教材,着重介绍了与实际应用有关的数值计算基本方法,强调基本概念、理论和应用,特别是数值计算方法在计算机上的实现,以期学生在学完《21世纪高等学校理工科数学规划教材:数值计算方法》之后能够充分掌握这些方法,并能在计算机上进行有关的科学与工程计算。

目录
第1章绪论
1.1数值分析的研究对象与特点
1.2误差及误差分析的重要性
1.3误差的基本概念
1.4数值运算中应注意的几个问题
习题1
第2章插值法
2.1引言
2.2拉格朗日(Lagrange)插值多项式
2.3均差与Newton插值多项式
2.4差分与等距节点插值公式*
2.5 Hermite插值*
2.6分段低次插值
2.7三次样条(Spline)插值*
习题2
第3章函数逼近及最小二乘法
3.1内积空间及函数的范数*
3.2正交多项式*
3.3函数逼近*
3.4曲线拟合的最小二乘法
习题3
第4章数值积分与数值微分
4.1引言
4.2牛顿—柯特斯(Newton-Cotes)求积公式
4.3Romberg(龙贝格)算法
4.4高斯(Gauss)公式*
4.5数值微分
习题4
第5章常微分方程数值解法
5.1 引言
5.2欧拉(Euler)方法(折线法)
5.3龙格—库塔(Runge—Kutta)方法
5.4单步法的收敛性与稳定性*
5.5线性多步法
5.6方程组与高阶方程的情形*
习题5
第6章方程求根
6.1根的搜索
6.2迭代法
6.3 Newton迭代法
习题6
第7章解线性方程组的直接方法
7.1Gauss消去法
7.2Gauss主元素消去法
7.3用三角分解法解线性方程组
7.4解对称正定矩阵方程组的平方根法
7.5解三对角线方程组的追赶法
7.6向量和矩阵的范数
7.7误差估计
习题7
第8章解线性方程组的迭代法
8.1迭代法的一般概念
8.2 Jacobi迭代法与Gauss—Seidel迭代法
8.3迭代法的收敛性
8.4解线性方程组的超松弛迭代法(SOR)
习题8
第9章矩阵特征问题的计算方法*
9.1引言
9.2幂法与反幂法
9.3 Jacobi方法
9.4 QR方法
习题9
部分习题答案与提示
参考文献

文摘
版权页:

21世纪高等学校理工科数学规划教材:数值计算方法

插图:

21世纪高等学校理工科数学规划教材:数值计算方法

21世纪高等学校理工科数学规划教材:数值计算方法

内容简介
《21世纪高等学校理工科数学规划教材:数值计算方法》共分9章,主要内容包括插值和逼近,数值积分和微分,解线性代数方程组的直接方法和迭代方法,解非线性方程的数值方法,代数特征值问题和常微分方程初值问题的计算方法,各章配有一定数量的习题,书后附有习题答案和提示。

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