管理类联考综合能力•60天攻克800题:数学.pdf

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书籍描述

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《管理类联考综合能力•60天攻克800题:数学》由跨考考研专业硕士研究院具有多年管综数学教学经验的老师亲自执笔编写。管理类联考综合能力•60天攻克800题:数学具有如下特色:紧扣大纲,精选习题;习题与真题难度相当,无偏题、怪题;每章节都附有相应的考试“题”系,帮助考生明晰出题方向;技巧汇总,考生只需掌握这些技巧,就可以轻松搞定一类题。

目录
第一章 实数
第一节 章节框架“题”系
第二节 经典题型归类与习题精练
第三节 习题答案详解
第二章 代数式
第一节 章节框架“题”系
第二节 经典题型归类与习题精练
第三节 习题答案详解
第三章 方程和不等式
第一节 章节框架“题”系
第二节 经典题型归类与习题精练
第三节 习题答案详解
第四章 应用题
第一节 章节框架“题”系
第二节 经典题型归类与习题精练
第三节 习题答案详解
第五章 数列
第一节 章节框架“题”系
第二节 经典题型归类与习题精练
第三节 习题答案详解
第六章 排列组合概率
第一节 章节框架“题”系
第二节 经典题型归类与习题精练
第三节 习题答案详解
第七章 几何
第一节 章节框架“题”系
第二节 经典题型归类与习题精练
第三节 习题答案详解

序言
经过初数教研室全体老师的共同努力,《管理类联考综合能力•60天攻克800题•数学》终于跟大家见面了。自2009年开始,参加管理类联考综合能力(以下简称为“管综”)考试的学生人数呈现逐年增加的趋势。鉴于此,跨考考研专业硕士研究院在《管理类联考综合能力核心教程》《管理类联考综合能力核心笔记•数学》的基础上,推出了相应的习题参考书——《管理类联考综合能力•60天攻克800题•数学》,以满足考生在不同复习阶段的具体要求。
一、管综初数怎么考
首先,对于管理类联考综合能力测试来说,它并不是一个知识型的考试,而是通过数学基础、逻辑和写作,考查考生的推理、逻辑思维及解决问题的能力。因此,考生在复习备考过程中,一定要注意将知识转化为能力。在数学基础的考试内容里,有很多是考生在初、高中已学习过的,但是其考试重难点、目的已于初、高中数学截然不同。初、高中数学学得好,不一定能考好管综。当然,数学不好,也不代表管综数学就差。
总的来说,管综数学基础的考试特征具体如下:
1.考试时间短,题量大
对于整张试卷来说,三个科目,答题时间分别为1小时,除去涂卡时间,每个科目的具体答题时间也就不足1小时。题量:15个问题求解题(即选择题)和10个条件充分性判断题。这样一来,均分给每一个题目的答题时间不超过3分钟。数学一、数学二、数学三的答题时间为3小时,大概有23~24道题,也就是说,只要考生会做这道题,就绝对有时间答题。但是管综数学不是这样的,它对考生掌控时间的能力要求很高,考生不仅要“会”,更要熟练,否则必然答不完题。
2.知识内容的系统性差,考点较单一
管综数学共有25道题,没有综合性的大题,故不会出现一个题目需要结合十几个知识点才能解出的情况,所以管综数学的系统性很差,考点特别散,考生只要复习到这个考点就能解决此类问题。因此,考生的复习一定要全面。但是,如果考生复习得较晚,可以选择性地放弃一些较难、考试频率比较低的考点,抓住常考点也能取得相对较高的分数。
3.考题的灵活性强
考题重在考查考生解决问题的能力,故不要死记硬背公式、定理,而应该灵活应用。考生在学习某定理时,除了记忆定理之外,还要掌握定理是如何得来的。
余式定理是关于代数式之间的除法的定理,由数与数拓展出来:
比如:多项式f(x)=x4+3x3-2x2+x-5除以多项式x+1。
由以上除法可得:多项式f(x)=x4+3x3-2x2+x-5除以多项式x+1,商式为x3+2x2-4x+5,余式为-10。
可得等式:x4+3x3-2x2+x-5=(x+1)(x3+2x2-4x+5)+(-10)。
若求多项式f(x)=x40除以多项式x+1的余式,由以上除法显然很复杂,故可从所求出发,余式即除得的多项式的次数低于除式,故除式为x+1,余式为常数,因此可得等式:x40=Q(x)(x+1)+b,对于等式来说,x∈R,等号恒成立,因此若想求得b,需给x赋值,例:x=1140=Q(1)•(1+1)+b,但是无从得知Q(1),故若想求得余式b,仅需(x+1)=0x=-1(-1)40=Q(-1)•0+bb=1,因此余式可求得。
由此可得到余式定理:多项式f(x)除以多项式(ax+b)所得余式为f-ba。
用同样的方法也可以解决同类问题,例:求解多项式f(x)=x40除以x2-1的余式,从所求出发,除式为x2-1,余式必为kx+b的形式,故可得等式:x40=Q(x)(x2-1)+kx+b,欲求k,b,需在两个等式中加减消元,故需给x赋两个值,即
x2-1=0f(1)=k+b=140,
f(-1)=-k+b=(-1)40k=0,
b=1,即余式为1。
二、管综初数考什么
管综数学涉及的数学知识范围有:
一、算术
1.整数
(1)整数及其运算
(2)整除、公倍数、公约数
(3)奇数、偶数
(4)质数、合数
2.分数、小数、百分数
3.比与比例
4.数轴与绝对值
二、代数
1.整式
(1)整式及其运算
(2)整式的因式与因式分解
2.分式及其运算
3.函数
(1)集合
(2)一元二次函数及其图像
(3)指数函数、对数函数
4.代数方程
(1)一元一次方程
(2)一元二次方程
(3)二元一次方程组
5.不等式
一元一次不等式(组),一元二次不等式,简单绝对值不等式,简单分式不等式。
6.数列、等差数列、等比数列
三、几何
1.平面图形
(1)三角形
(2)四边形(矩形、平行四边形、梯形)
(3)圆与扇形
2.空间几何体
(1)长方体
(2)柱体
(3)球体
3.平面解析几何
(1)平面直角坐标系
(2)直线方程与圆的方程
(3)两点间距离公式与点到直线的距离公式
四、数据分析
1.计数原理
(1)加法原理、乘法原理
(2)排列与排列数
(3)组合与组合数
2.数据描述
(1)平均值
(2)方差与标准差
(3)数据的图表表示
直方图、饼图、数表
3.概率
(1)事件及其简单运算
(2)加法公式
(3)乘法公式
(4)古典概型
(5)贝努里概型
近几年大纲的明细程度发生一定的变化。
2010年大纲,较简略,详细内容为:
实数的概念、性质、运算及应用;整式、分式及其运算;方程(一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组)的解法及应用;不等式(一元一次不等式、一元二次不等式)的解法和应用;等差数列、等比数列、排列组合、概率初步;常见平面图形(三角形、四边形、圆);平面直角坐标系及直线与圆的方程。
目前最新的大纲是2011年改革后的较详细的大纲,所涉及的考点更为明确。自2009年起,管理类联考综合考试面向本科应届毕业生招生,人群的增加促使大纲在内容上更为详尽。2011年新增了三个考点:对数、指数函数;方差、标准差;空间几何体。2012年大纲则是微调,将几何中的空间几何体部分的“圆柱体”变为“柱体”。2013年的初数考试大纲同2012年完全相同,大纲相对稳定,考生可以针对现有大纲进行综合复习。
三、管综初数如何学
针对以上对于管综初数的分析,我们建议考生根据以下方面安排复习:
1.重视各章节的框架,针对考试题型进行有效复习结合各章节的框架“题”系,并针对各章节的考查题型,进行全面、系统复习。通过掌握相应题型的解题方法,达到“掌握一方法,搞定一类题”的复习效果。
2.依据大纲和真题,进行模块化、递进式的学习,考生的复习切记要结合大纲和真题,核心考点的考试频率均可从真题中看出,对每年必考的考点进行重点复习,非重要的考点在时间精力有限的情况下可忽略,切忌复习时追求高难试题,每年考试的25道题中难题最多3个,故考生完全可以把精力重点放在能够把握住的中等或简单题上,在方法运用纯熟的情况下再去理解高难度的题目,切忌眼高手低。
3.重视练习的质与量,不搞题海战术,要想学好数学,练习是必不可少的,这其中,练习的质与量是两个关键的指标:不足量则不足以引起质变,无法实现对具体方法的熟练掌握;而低质量的例题和练习题不仅浪费考生时间,更有可能打乱考生的复习思路,将考生的复习引上“歧途”。
因此,我们在编写本书时,首先注意保证例题和练习题的质量,严格依据考试大纲和最新真题的具体要求精选适合管理类联考考生的经典题目。在保证质量的基础之上,我们配备了数量可观的练习题,以保证考生达到考试所需的练习量。我们建议考生在使用本书时,要先做一遍,再与解答过程对照。
附录:条件充分性判断
[说明]书中所有的条件充分性判断的选项不再一一列举,只在此统一说明。
解题说明:
本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件(1)和条件(2)后,请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
(A)条件(1)充分,但条件(2)不充分
(B)条件(2)充分,但条件(1)不充分
(C)条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
(D)条件(1)充分,条件(2)也充分
(E)条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
解题方法:
(1)若题干和条件均可用集合的形式来表达,条件是题干的子集,即充分;条件不是题干的子集,即不充分。
[例]2012年:
x2+bx+1=0有两个不同的根。
(1)b《-2。(2)b》0。
[答案](D)
[考点分析]考查一元二次方程根的判别式。
[解析]考查二次方程根的个数问题,Δ=b2-4》0b》2或b《-2,条件(1)(2)都可以推出结论,所以答案为(D)。
(2)若条件涉及确切值的时候,只需将条件中的值带回题干进行验证。
[例]2008年17题:
两直线y=x+1,y=ax+7与x轴所围成的面积是274。
(1)a=-3。(2)a=-2。
[解析]
条件(1):当a=-3时,直线y=x+1,y=-3x+7与x轴所围成图形如下:
S=12×103×52=256,不充分。
条件(2):当a=-2时,直线y=-2x+7,y=x+1与x轴所围成图形如下:
S=12×92×3=274,充分。
条件(1)不充分,条件(2)充分,选(B)。
(3)推导论证型的条件充分性判断,从条件入手结合题干中的已知条件推导题干中的结论。
[注]题干的形式“若…,则…”,“若”后面是已知,“则”后面是需推导的结论。
[例]2012年:
已知三种水果平均10元/千克,则三种水果单价均不超过18元/千克。
(1)这三种水果中最低单价为6元/千克。
(2)买三种水果各1千克、1千克、2千克,共花费46元。
[答案](D)
[考点分析]考查不定方程。
[解析]设三种水果的单价依次为x,y,z。
条件(1):可知x+y+z=30(x≥y≥z=6)x+y=24(x≥y≥6)xmax=18,充分。
条件(2):可知x+y+z=30,x+y+2z=46x+y=14,z=16x,y,z》18,充分。

文摘
第一章 实数
第一节 章节框架“题”系
实数1.数据处理技巧
2.实数的运算
3.整数的性质奇偶分析
整除分析
不定方程
4.循环小数化分数
绝对值1.定义
2.三角不等式
比和比例1.利用比例求值
2.比例的定理
3.比的增减性
均值
第二节 经典题型归类与习题精练
一、数据处理的技巧
解决数据处理的问题,可将题目分成三种形式,通过形式决定方法,实现轻松解题:
(1)多个分数和的形式(裂项相消)
具体解法:
若均为整数,则裂项相消:写出这一列数的通项公式,对通项公式进行裂项,例如1n(n+d)=1d1n-1n+d;
若存在无理数,则进行分母有理化。
(2)多个括号积的形式
具体解法:
若括号中有分数,则分子分母相消;
若括号中没有分数,则利用平方差公式进行求解。
(3)数列的形式
利用等差、等比数列的求和公式。
1.11×2+12×3+13×4+…+12008×2009+12009×2010=().
(A)20072008
(B)20072009
(C)20072010
(D)20082010
(E)20092010
2.x=2成立。
(1)x=2009+12008×2009×2010×20110(2010+2008+2006+…+4+2)-(2009+2007+2005+…+3+1)。
(2)x=1+11×2+12×3+13×4+…+12010×2011×40224021。
3.1+11+2+11+2+3+11+2+3+4+…+11+2+3+…+2010=()。
(A)40202011
(B)20092011
(C)40192010
(D)40172010
(E)20092010
4.1-141-191-1161-125…1-1992=()。
(A)5097
(B)5297
(C)4798
(D)4799
(E)5099
5.11+2+12+3+13+4+…+1624+625=()。
(A)23
(B)24
(C)25
(D)26
(E)以上都不对
6.1-21×(1+2)-3(1+2)(1+2+3)-4(1+2+3)(1+2+3+4)-10(1+2+…+9)(1+2+…+10)=()。
(A)145
(B)155
(C)760
(D)165
(E)775
7.11+2212+3314+4418+…+77164=()。
(A)306164
(B)3076364
(C)308
(D)308164
(E)3086364
8.已知A=(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)…(1+264),那么A的个位数等于()。
(A)2
(B)3
(C)4
(D)5
(E)6
二、实数的运算
(1)实数的乘方(开方)运算
a0=1,an•am=an+m,an÷am=an-m,(an)m=an•m,a-n=1an。
(2)实数的四则运算
①有理数加减乘除有理数得到的比为有理数;
②无理数加减乘除无理数不一定得到无理数;
③无理数加减有理数得到的必为无理数;
④有理数(除0外)乘除无理数一定得到无理数.
9.以下命题正确的一个是()。
(A)两个数的和为正数,则这两个数都是正数
(B)两个数的差为负数,则这两个数都是负数
(C)两个数中较大的一个其绝对值也较大
(D)加上一个负数,等于减去这个数的绝对值
(E)一个数的两倍大于这个数本身

内容简介
《管理类联考综合能力•60天攻克800题:数学》严格依照最新管理类联考数学大纲编写,分别从章节框架“题”系、经典题型归类与习题精练、习题答案精解等方面对管综数学进行细致讲解。《管理类联考综合能力•60天攻克800题:数学》遵照“掌握一方法,搞定一类题”的理念,在经典题型归类与习题精练部分,通过总结每类题型方法、技巧,帮助考生明确这类题的解题思路,并附之一定习题,实现方法的及时运用,从而进一步大幅度提升考生数学成绩。

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