中考必做的36道压轴题:数学.pdf

中考必做的36道压轴题:数学.pdf
 

书籍描述

编辑推荐
《中考必做的36道压轴题:数学》编辑推荐:“一分定乾坤”是中高考的真实写照。《高考必做的36道压轴题》能够帮助所有学子在面对试卷中最具挑战性的压轴题时,即使不会也能得上几分。题目贵精不贵多。作者精选出36道压轴题,通过对压轴题抽丝剥茧般的分析,从审题、分析入手,确定通往解题成功的途径;针对具体问题全面思量问题表述方式,力求准确规范;反思总结本题所涉及条件的特点及所采用方法的适用范围,努力形成超越题目本身的宽阔思路。还可供有参加高考自主招生考试的需求的学生使用。

名人推荐
凡事欲立先破,本书通过36道真题。力图帮助同学们梳理压轴题所涉及的知识,搭建相关知识框架。形成一些定式,然后通过同学们发挥聪明才智。经过吸收。破除定势。修炼出真功,形成自己解决问题的主动思维。
——王芝平
本书中,对每一道压轴题,我们都取了一个好听的标题,这个标题是对这道压轴题的特点或是解题方法进行“一针见血”的点明,有助于同学们对题目本质的掌握。标题的内容,其实就是当你忘记了具体越目后留下来的内容,这才是你真正学到的东西。
——傅雪平
一张考卷中备个考题的难易程度不同,甚至差别很大。高手对决,决定最后输赢的也就是那两道“量少份高”的压轴题。所以说,得压轴题者得高分,而得高分者也就拥有一张进入名校的“名片”。
——张虎岗

作者简介
王金战,著名教育专家,全国优秀教师、中科院在读博士、国家“十一五”重点课题《素质教育中的家长作用研究》课题组组长,美中英才教育联盟理事长。他从教30年,曾任班主任、教导主任、校长等职,积累了丰富的教学管理经验。2003年他所带55名学生的一个班,37人进了清华、北大,10人进了英国剑桥大学、牛津大学、美国耶鲁大学等名校。他被评选为“中国教育界领军人物”“全国十大名牌教师”。2006年他把独生女儿送进了北京大学,可谓成功的家长。他的教育类著作《英才是怎样造就的》、《中国英才家庭造》、《学习哪有那么难》、《好孩子是怎样培养的》、《数学是怎样学好的》、《考前30天必做60题》、《高考数学轻松突破120分》、《轻松搞定高中数学》等书一直排在教育类畅销图书的前列。他数百次做客中央电视台《子午书简》、《实话实说》、《师说》,凤凰卫视《鲁豫有约》等省市上星电视台,传布他独到的教育理念和教学经典,并受到国内主流报刊的报道。他巡行全国各地做了上千场报告会,场场爆满,他的精彩演讲令成千上万的家长学生教师为之感动,为之顿悟。他被誉为当今教育名人、出色的激励大师、孩子成才的设计师。

目录
总序王金战
自序刘东升
第一篇“抛物线”篇
第1题“部分图象”同平移,“拉开电灯”是“追及”
第2题“弓形问题”再相逢,“殊途同归”快突破
第3题“模式识别”记心头,看似“并列”实“递进”
第4题“准线”“焦点”频现身,“居高临下”明“结构”
第5题莫为“浮云”遮望眼,“洞幽察微”究指向
第6题分类讨论“程序化”,“分离抗扰”探本质
第二篇“特殊四边形”篇
第7题“动点动线”共探究,菱形生成需“延时”
第8题“好数”“好形”相关联,“两级分类”作图解
第9题平行线内“正方形”,构造全等“弦方图”
第10题“并列”问题“递进”解,经典问题再追问
第11题“伴随图形”来探究,“分类讨论”显功底
第12题“特殊图形”记心上,“灵活切换”思路来
第三篇“圆”篇
第13题“简约”却并不“简单”,细探究“渐入佳境”
第14题“旋转变换”迷人眼,“见微知著”深追问
第15题构造全等获突破,道是“无圆”却“有圆”
第16题“约定”指向圆周角,“两圆位置”细讨论
第17题“正笔侧锋”细解读,“拨云见日”明“指向”
第18题“圆的折叠”来探究,发现“等圆”能破题
第四篇“相似”篇
第19题“强化条件”要看清,思路生成有“源头”
第20题“相似”与“∽”有区别,“参数运算”需细心
第21题“角的等量”来探究,“把水倒掉”巧构造
第22题“特值引路”找方向,“参数介入”细演算
第23题“一路走来”遇阻碍,“变换”拂面望眼开
第24题“多级分类”获贯通,“相似求解”靠“双基”
第五篇“课题学习”篇
第25题“非常距离”不寻常,“数形结合”来帮忙
第26题“一般”之中寓“特殊”,“以美启真”获直觉
第27题“理解约定”细分析,列表观察“规律现”
第28题“大胆猜想”靠直觉,“小心求证”依理性
第29题经典问题“再上场”,“模式识别”来破题
第30题“特例引路”含规律,“强化条件”助突破
第六篇“思想方法”篇
第31题发现“一线三等角”,打开“解题一扇窗”
第32题“周长最值”来探究,“对称模式”有变式
第33题“距离之差”有最值,“对称模式”再变式
第34题排球发球有诀窍,二次函数来揭秘
第35题一题蕴含“众函数”,“以形助数”来“解味”
第36题“以数助形”防漏解,“数形互助”获贯通

序言
随着高考人数的逐年下降及大学年年扩招,考大学已经变得越来越容易,所以未来的竞争很大程度上转化为品牌的竞争,于是压轴题得分的高低便成为关键因素之一。但高三、初三学生时间宝贵,做压轴题太多会严重占用对基础知识、基本技能的掌握时间,做少了又会缺乏对压轴题的自信和驾驭能力,做偏了更是一种灾难。看来对高三、初三的学生而言,有三个问题是没法回避的。其一,做多少压轴题合适?其二,压轴题有规律吗?其三,在没有把握能搞定压轴题的前提下,能否也能得个几分?其实以上问题也是我多少年来一直深思探究的问题,并有了很深的感悟。当我用这种感悟去指导学生的时候,也给他们以醍醐灌顶的感受。所以近几年高考前经我指导的学生几乎都能提高20多分,因此很多人冠我以“高考战神”的绰号。但能得到我指导的学生只能是极少数,我为什么不能把这些感悟写成书、让更多的学生受益呢!当我把这一想法向我的好朋友王芝平汇报时,竟然得到了他的强烈认可,他可是我们合作校的教学总监,水平远在我之上,而且和我教风相近。于是我们就进一步探讨,并且让他也在所服务的学校中按照这个思路讲授,没想到也是受到广大学生的热烈欢迎。高考一结束,我们一起将近几年的高考数学试题进行分析,发现近三年几乎所有高考压轴题都可以依照这个思路来解决,因此我们精心挑选了“36道必做的压轴题”进行了深刻剖析,为了很好的巩固,每个题后面又设了变式练习。
花了近三个月时间,《高考必做的36道压轴题(数学)》初具模型,我们开作者会议时,我将这个思路与其他作者汇报,得到傅雪平、刘东升、张虎岗三位老师的强烈共鸣,他们分别是高考物理、中考数学、中考物理试题研究专家,原来在这三个学科也同样适合这样的思路。于是半年的时间,《高考必做的36道压轴题(物理)》、《中考必做的36道压轴题(数学)》和《中考必做的36道压轴题(物理)》就这样与广大读者见面了。读完本书,你将会发现,压轴题虽然变化多端,但万变不离其宗,都可以从这36道题中找到影子。这本书还会教给你如何将复杂的问题简单化,如何做到不会也能得三分,让你切身体会到一切压轴题都是纸老虎。
写此书的愿望就是能让基础差的学生奔向高分,让基础好的学生冲击满分。我多次参加自主招生的命题,突然发现,这些题也应该是参加自主招生考生的首选。相信读完此书的同学一定会有此强烈的同感。
王金战

文摘
版权页:

中考必做的36道压轴题:数学

插图:

中考必做的36道压轴题:数学

第11题 “伴随图形”来探究,“分类讨论”显功底
图形运动状态下如果有“伴随图形”的生成与运动,那将会使图形的线条更加繁杂,影响思路获取,这类问题近年来在各地中考卷也有不少(如2012年江苏宿迁卷第28题、浙江省衢州卷第24题,2011年辽宁本溪卷第26题,2010年北京卷第24题等),应该指出,虽然此类问题阅读量大,图形繁杂,但前两问是绝大多数同学都可以上手且能得分的,只有最后一问多种情形的分类讨论在限时独立情况下可能难以弄全,此时我们应当仍然坚持“不会也要抢几分”的策略,争取得分的最大化,下面以2011年辽宁本溪卷第26题为例讲评。
(2011辽宁本溪,26,14分)如图1,在平面直角坐标系中,抛物线过原点O,点A(10,0)和点B(2,2)在线段0A上,点P从点O向点A运动,同时点Q从点A向点O运动,运动过程中保持AQ=20P,当点P、Q重合时同时停止运动,过点Q作x轴的垂线,交直线AB于点M,延长QM到点D,使MD=MQ。以QD为对角线做正方形QCDE(正方形QCDE随点Q运动)。
(1)求这条抛物线的函数表达式;
(2)这正方形QCDE的面积为S,P点坐标为(m,0),求S与m之间的函数关系式;
(3)过点P作x轴的垂线,交抛物线于点N,延长PN到点G,使NG=PN,以PG为对角线作正方形PFGH(正方形PFGH随点P运动),当点P运动到点(2,0)时,如图2,正方形PFGH的边(汀和正方形QCDE的边EQ落在同一直线上。

内容简介
《中考必做的36道压轴题:数学》是王金战和刘东升在精心研析了近五年来全国各地500多套中考数学试卷后,筛选近三年中有代表性的近百道优秀压轴题,又在此基础上精选了中考必做的36道压轴题作为例题,尝试“谋定思路而后动”、展示“规范解答不失分”、引领“解后反思收获大”。在“谋定思路而后动”中,着眼“三步”轻松搞定压轴题的理念,带领大家“一步一步”征服压轴题。在“规范解答不失分”中,展示严谨而简洁的解法,示范“会而不错,对而又全”的解法表达。在“解后反思收获大”中,对每道例题都安排了“决定性的一步”、“主要困难在哪儿?”、“还可以怎样求解?”、“有什么值得一学?”等环节,这些“苦心经营”在于引领如何反思,实现“入宝山不空返”。
《中考必做的36道压轴题:数学》把中考必做的36道压轴题按知识点分成“抛物线”、“特殊四边形”、“圆”、“相似”、“课题学习”和“思想方法”,六篇。在前三篇中,分别关注以抛物线、特殊四边形、圆为载体的压轴题,在“相似篇”中,选择了呈现形式多样的压轴题,但本质上都“指向”相似三角形问题;在“课题学习篇”,精选了有代表性的“研究性学习”压轴题,帮助大家开发解题智慧;在“思想方法篇”,安排了非常值得积累的“模式识别”策略、“数形结合”策略等。特别是,在作为全书重要亮点之一的“反思与追问”中,不但设计了针对例题的反思与追问,还有很多“链接式”讲解(如,由例题积累下来的经验,链接到其他省市某道压轴题的“秒杀”;由例题的求解感悟出思想方法后,链接一段有所“指向”的“故事”等等)。
《中考必做的36道压轴题:数学》编写的目的,就是使你熟悉中考压轴题中最常见的、必做的、有用的题型;就是试图教会读者如何去“破题”、“表达”与“反思”,激发起同学们内在的能动性和创造精神,学会数学的思维方法,从根本上来提高同学们的数学素养。

海报:

中考必做的36道压轴题:数学

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