2013挑战高考数学压轴题.pdf

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书籍描述

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《挑战高考数学压轴题(第3版)(2013)》解题反思指出容易失误(思维不缜密或运算易错处)的地方以及原因,分析到某一步卡住(思想方法有偏差或技能技巧不熟练)的原因,并提出解决办法。

目录
上篇解答题
第1章函数
1.1函数性质
1.2抽象函数
1.3函数与方程、不等式
1.4函数应用题
第2章数列
2.1数列的基本性质
2.2递推数列
2.3数列与函数
2.4数列与数学归纳法
2.5数列中不等式的证明
2.6周期数列
2.7数列中的探究性问题
第3章解析几何
3.1求基本量(a,b,c,e,p)或方程
3.2已知方程研究曲线的性质
3.3存在性问题
3.4解析几何中的最值问题
3.5解析几何中的定值问题
3.6研究性问题
第4章导数
4.1导数与最(极)值问题
4.2导数与函数、不等式
4.3导数与函数图象的交点(方程根)
个数
4.4导数与切线
4.5导数与不等式恒成立、有解
问题
下篇客观题
第5章间接法解客观题
5.1挖掘隐含条件
5.2何时面积之和相等
5.3相遇同一景点的机会有多大
5.4含双参数的线性规划问题
5.5分渐近线
第6章函数与方程
6.1圆环与线带区域何时相交
6.2复合函数的奇偶性
6.3方程在给定区间的解与函数的
值域
6.4求复合函数值
6.5反函数图象过定点
6.6函数零点之差
6.7含有绝对值的二次方程有实数解
6.8三个函数值相等的自变量之积的
范围
第7章数形结合
7.I含参数的二次绝对值不等式最值
7.2与目标函数有关的最值
7.3图象交点横坐标之和
7.4几何概率的求法
7.5通项的最值
7.6函数在哪个区间有零点
7.7一组重要不等式
第8章归纳与类比
8.1一个有趣的组合等式
8.2等差与等比的类比
8.3从平面到空间
8.4仔细归纳找规律
8.5如何求fn(x)的解析式
第9章一般与特殊
9.1需要拍手多少次
9.2三角形数与多边形数
9.3整体旋转还是部分旋转
9.4综合考查统计知识
9.5取主对角线上的数
9.6选取特殊位置
第10章逻辑推理与合情推理
10.1最短路径问题
10.2求分段函数的值域
10.3球与球的相交与相切
10.4如何判断图象形状
10.5逐个判断其正确性
10.6确定变量的取值
第11章如何分类
11.1分类找规律
11.2有多少种涂色方法
11.3面积为2的平行四边形有几个
11.4尽量回避分类讨论
11.5函数图象过哪些点
11.6整点可能有几个
第12章转化与化归
12.1二次条件下求一次式的最值
12.2活用圆锥曲线定义
12.3一个函数集
12.4函数方程的解集
12.5正方形折叠后
12.6善于转化
第13章阅读理解
13.1调和分割点
13.2有多少个不含“孤立元”的集合
13.3封闭集合
13.4理解新符号
训练题详解

文摘
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2013挑战高考数学压轴题

插图:

2013挑战高考数学压轴题

2013挑战高考数学压轴题

(2)首先要理解题意:D就是到长为2的线段ι距离为1的点的集合所围成图形的面积。
设线段ι的端点分别为A、B,以直线AB为x轴,AB的中点为原点建立直角坐标系,则A(—1,0)、B(1,0),点集D是由|x|≤1,|y|≤1构成的边长为2的正方形和以A、B为圆心,1为半径的两个半圆组成(如图),其面积为S=1+π。
对(3),要先画出图形,再具体分析、解答。但首先要有自信心。
【解后反思】
对椭圆问题,有时用参数方程比普通方程更简单,有些同学因对参数方程不熟悉,内心有一种排斥感,尽可能回避参数方程,错失简单解答的机会,建议平常学习时应多尝试。
上述解答中用到公式sin(kπ+a)=(—1)ksinα,cos(kπ+α)=(—1)kcosα。
【发散训练】
3.(08•浙江文、理)已知曲线C是到点P(—1/2,3/8)和到直线y=—5/8距离相等的点的轨迹。ι是过点Q(—1,0)的直线,M是C上(不在ι上)的动点。A、B在ι上,MA⊥ι,MB⊥x轴(如图)。
(1)求曲线C的方程;
(2)求直线ι的方程,使得QB/QA为常数。

内容简介
《挑战高考数学压轴题(第3版)(2013)》分上、下两篇,第一篇是解答题,第二篇是客观题,解答题分函数、数列、解析几何与导数四章。客观题根据解法特点分为九章。《挑战高考数学压轴题(第3版)(2013)》选题主要是2009年、2010年、2011年和少量2012年全国各地高考题中的思想性、方法性强的典型试题,按“分析与解、解题反思、发散训练”的形式展开。

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