解题高手:初中数学.pdf

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书籍描述

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《解题高手:初中数学(第5版)》是由华东师范大学出版社出版的。

目录
第一章 有理数
1.1 妙用乘法分配律(1)
1.2 巧用凑整(2)
1.3 用乘法公式进行数的运算(3)
1.4 合理整体代换(4)
1.5 比较大小的巧妙方法(6)

第二章 整式的加减
2.1 整体代换,巧妙求值(8)
2.2 巧解绝对值求值(9)
2.3 绝对值几何意义的妙用(10)

第三章 一次方程(组)及其应用
3.1 用消常数解题(12)
3.2 把握整体,灵活解题(13)
3.3 设而不求(14)
3.4 巧取倒数(16)
3.5 变量多,巧相加(17)
3.6 巧解一元一次方程(19)

第四章 整式乘除
4.1 利用整体巧求面积(21)
4.2 用平方差公式解题(22)
4.3 用对称式求值(23)

第五章 线段、角
5.1 利用内角和定理解题(25)
5.2 运用外角和定理解题(26)

第六章 相交线、平行线
6.1 划分图形,细数三线八角(29)

第七章 因式分解
7.1 合理运用配方法解题(32)
7.2 巧用主元法解题(33)
7.3 利用换元法解题(34)
7.4 定系数法(35)
7.5 双十字相乘法(36)
7.6 巧求值(37)

第八章 分式
8.1 合理运用逐项通分(38)
8.2 恰当利用拆项解题(39)
8.3 巧用换元法解题(40)
8.4 用形如式解题(42)
8.5 设辅助参数(43)

第九章 数的开方与二次根式
9.1 巧求整数部分(45)
9.2 分子有理化(46)
9.3 运用换元法化简二次根式(47)
9.4 利用和差代换解二次根式(48)
9.5 巧用一元二次方程求值(49)
9.6 巧用对偶式求值(50)
9.7 代数问题几何化(51)

第十章 三角形
10.1 巧用三角形面积(53)
10.2 用三角形的中位线解题(55)
10.3 构造等边三角形(57)
10.4 寻找解决过的问题解题(58)
10.5 旋转对称变换的应用(60)
10.6 轴对称变换的应用(61)

第十一章 四边形
11.1 巧用外角和(64)
11.2 特殊四边形的证明(65)
11.3 构造平行四边形证明(67)
11.4 妙用全等形(69)
11.5 巧用旋转(71)

第十二章 相似形
12.1 运用面积的比证明(73)
12.2 应用基本图形(75)
12.3 巧用梅涅劳斯定理(77)
12.4 巧用向量法证明(79)

第十三章 一元二次方程
13.1 降次的妙用(81)
13.2 用换元法巧解题(82)
13.3 反客为主(83)
13.4 形如(x+x)的应用(84)
13.5 不用判别式解题(86)
13.6 利用韦达定理解题(87)
13.7 用构造法巧解题(88)
13.8 “1”的妙用(89)
13.9 根的定义妙用(90)
13.10 巧用“配偶”式解题(91)
13.11 适当变形,巧解分式方程(93)
13.12 利用换元解无理方程(94)
13.13 巧解特殊方程组(95)

第十四章 函数及其图象
14.1 巧解直角三角形与函数图象(98)
14.2 挖掘隐含条件解题(100)
14.3 巧用函数图象与z轴的交点(102)
14.4 判别式的妙用(104)
14.5 方程在函数图象中的巧用(105)
14.6 数形结合,化繁为简(107)
14.7 函数与几何(109)

第十五章 解直角三角形
15.1 寻找相等的角(113)
15.2 巧添平行线(114)
15.3 巧添垂线(116)
15.4 巧用公式sina+cosa=1求值(118)
15.5 基本图形的巧用(119)
15.6 补全直角三角形(121)

第十六章 圆
16.1 巧用三角形外接圆(124)
16.2 用圆的定义巧解题(126)
16.3 用弦心距解题(128)
16.4 巧添切线(130)
16.5 切点三角形的妙用(132)
16.6 巧用直径(134)
16.7 巧用四点共圆(135)
16.8 利用补形解题(137)
习题解答

序言
薄薄的一本小册子:名为《解题高手》,初看很不起眼,翻阅之后,始觉别有韵味。
数学解题方面的著作不少,有的很深沉,摆开架子讲“思维”;有的很实惠,面面俱到讲方法。虽然这些书都不错,对数学学习有帮助,但是,总觉得太呆板,在意境上并不怎样出色。
“意境”是文学里用的词。王国维在《人间词话》里谈到“词”的一种意境时提到:“众里寻他千百度,蓦然回首,那人却在灯火阑珊处”。我们做数学题,也有这样的意境。在百思不得其解时,突然一个想法冒出来,思路豁然开朗,问题迎刃而解。那种美妙,味道好极了。我想,这样的数学学习意境,大家一定都碰到过。倘若你还没有这样的感觉,大概你是不喜欢数学了。
如果把数学解题比做文学,那么这本《解题高手》就像一本诗集。每个题目就像一首诗。书中要先从常规策略分析,然后出示巧妙解法,最后还要画龙点睛一番。它比平铺直叙的解题意境要高,让你思考、咀嚼、体会隐藏在题目背后的“妙”,在意境上得到升华。

文摘
插图:

解题高手:初中数学

内容简介
《解题高手:初中数学(第5版)》是《解题高手》系列图书中的一种。《解题高手:初中数学(第5版)》是一批长期从事中学教学、富有教学经验的教师题海淘金、研究探索的结果。《解题高手:初中数学(第5版)》注重基础与提高的统一,关注技巧与知识的统一,着眼于知识形成过程与结果的统一,让你在练习中得到最大的收益。

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