从数学教育到教育数学.pdf

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书籍描述

内容简介
提出教育数学的思想、宗旨、基本原则和方法。以几何和极限理论改革为例说明教育数学的有效应用。提出并论证了连续归纳法。

编辑推荐
《从数学教育到教育数学(珍藏版)》是我国著名数学家、计算机专家张景中院士和上海培生生物科技有限公司高级工程师曹培生共同创作的科普读物,内含珍贵的遗产,沉重的负担;国王向欧几里得提出的请求;平面几何的另一条新路;微积分大门的高门槛等九部分内容。

作者简介
张景中,中国科学院院士,从事几何算法和定理机器证明等领域研究。成果获国家发明二等奖,中国科学院自然科学一等奖,国家自然科学二等奖。
曹培生,1946年生于江苏宜兴。上海培生生物科技有限公司高级工程师。曾任新疆巴州21团中学数学教师。1982年获国家发明二等奖。全国政协第七、八、九届委员会委员。是中国发明协会成立的发起人之一,曾任副理事长、名誉副理事长。2005年中国发明协会“发明创业奖”获得者。

目录
一、珍贵的遗产,沉重的负担
1.1 从方块字谈起
1.2 10个指头不如8个指头
1.3 更先进的数制
1.4 亡羊补牢,犹未为晚
二、国王向欧几里得提出的请求
2.1 第一部几何教科书
2.2 国王的请求
2.3 难在何处
2.4 眼光向前
三、要什么样的几何教材
3.1 几何——数学教育改革的热点
3.2 欧几里得滚蛋
3.3 对新教材的要求
四、抓住面积,开门见山
4.1 面积法——古老的证题工具
4.2 面积——数学里的多面手
4.3 一个开门见山的体系
4.4 面积公式△ABC=1/2absin C——解题利器
五、平面几何的另一条新路
5.1 一个平凡公式的妙用
5.2 共边三角形与共角三角形
5.3 两个定理的广泛应用
5.4 逻辑展开
5.5 新体系的逻辑后盾—一公理体系
5.6 张角公式的用处
六、面积方法在课外
6.1 面积与轨迹
6.2 面积与坐标
6.3 面积与自然对数
6.4 一线串五珠
6.5 余面积与勾股差
七、微积分大门的高门槛
7.1 又一份珍贵遗产一一微积分
7.2 极限理论与“ε-语言”
7.3 不用“ε-语言”讲数列极限
7.4 不用“ε£-语言”讲函数极限
7.5 两种极限定义的等价性
八、漏掉了的基本定理
8.1 两种归纳法——何其相似乃尔
8.2 连续归纳原理与实数连续性等价
8.3 连续归纳法的应用
8.4 一个由点到面的推理模式
8.5 两种质疑
九、从数学教育到教育数学
9.1 从欧几里得到布尔巴基
9.2 教育数学有事可做
9.3 是难是易
9.4 优劣的标准
9.5 纸上谈兵与真刀真枪
后记

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