几何新方法和新体系.pdf

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书籍描述

内容简介
通俗地阐述了作者开创的几何解题的“消点法”。这是求解等式型可构造几何问题的通法。相应地对几何公理体系提出了新的见解。

编辑推荐
张景中编著的这本《几何新方法和新体系(珍藏版)》分上下两篇,其中的上篇通俗地阐述了作者所开创的几何解题的“消点法”,用这个方法可以机械地判定所谓“等式型可构造几何命题”的真假,命题成立时还能够产生人容易检验和理解的证明,即可读证明。书中先引入作者所发展的系统面积方法的两个基本工具,即共边定理和共角定理等。下篇中,作者对几何公理体系提出了新的见解。

作者简介
张景中,中国科学院院士,从事几何算法和定理机器证明等领域研究。成果获国家发明二等奖,中国科学院自然科学一等奖,国家自然科学二等奖。

目录
上篇
第1章 大师谈小题九点七线 面积奏奇效一箭三雕
第2章 总结经验按图索骥 探索规律摸石过河
第3章 见微知著从偶然到必然 得陇望蜀识技巧出方法
第4章 由此及彼说了共边讲共角 举一反三算过三角比四边
第5章 步步为营行看风起云涌 层层消点坐等水落石出
第6章 单直尺作图名家点题 平行线消点新法立功
第7章 垂直线难用面积相比 勾股差恰如向量点乘
第8章 勾股差消去垂线上点 新公式证明三高共心
第9章 有圆有线丰富多彩 看弧看角简捷明快
第10章 有向弦破解共圆点问题 消点法证明托勒密等式
第11章 消两圆交点勾股差再立功 解多支问题消点法需发展
第12章 全角概念粉墨登场 西姆松线轻松获证
第13章 改造几何体系旧瓶新酒 梳理消点方法长话短说
第14章 三角和向量也能消点 复数比面积更善攻坚
第15章 几何机器证明万题同法 数学自动推理美梦成真
下篇
第16章 几何世界说古论今 公理体系追本溯源
第17章 欧几里得创原本开宗明义 希尔伯特论基础严谨精深
第18章 现代数学惯用抽象结构 古典几何嵌入度量空间
第19章 几何公理服务现代教育 数学泰斗撰写初中教材
第20章 四大概念引领公理体系 三种度量演绎平面几何
第21章 四点共面新法新招 两线平行换汤换药
第22章 角度登台原为方便 平行新证更加严谨
第23章 体系对比多位一体 结构互容各有千秋
第24章 度量为纲轻车熟路 体积唱戏故道新踪
第25章 抛砖引玉愿益学子 投石问路敬待来人
参考文献

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