30秒探索:数学.pdf

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书籍描述

内容简介
你了解费马大定理、π、斐波那契数和帕斯卡三角吗?当然,你肯定对它们有所耳闻。但是,你能在晚餐之余和客人们描述一番费马大定理是如何被最终证明的,让别人刮目相看吗?你能在品尝甜点之际和别人分享关于π的知识吗?本书在此帮你“减负”,将最复杂的数学理论简化到一幅图、两页纸、三四百字,在半分钟内向普通读者进行讲解。无论你是想理解指数和对数之间的关键差异,还是想知道为什么会有不同层次的无穷,对于那些在学校里觉得被数学冻结了大脑的人,本书将会在他们心中点亮一簇火花。一路上,你还会遇到历史上那些曾经叩问数的谜题的最杰出的思想家,如帕斯卡、莱布尼茨、毕达哥拉斯等。按你自己的节奏阅读,你会发现数学真的富于魔力,并不会麻木你的大脑。

编辑推荐
系列畅 销书“30秒探索”,其中每一本都包括50个发人深省的主题,每个主题,无论其多复杂,都用一副图、两页纸、三四百字阐释,让读者很容易在短短的30秒对该主题有透彻了解。一种全新的阅读形式,每天30秒,探索各学科精华。适合全家人的科普书。

作者简介
理查德·布朗(Richard Brown)是马里兰州巴尔的摩市约翰·霍普金斯大学数学系本科生的教学主任。他积极地致力于研究如何让学生克服困难,顺利地从高中数学过渡到大学数学。

目录
目 录

译者序
前言

1 数和计数
2 术语
4 分数和小数
6 有理数和无理数
8 虚数
10 计数基
12 素数
14 斐波那契数
16 帕斯卡三角
19 人物传略: 布莱士·帕斯卡
20 数论

23 数的应用
24 术语
26 零
28 无穷
30 加法和减法
32 乘法和除法
34 指数和对数
36 函数
39 人物传略: 戈特弗里德·莱布尼茨
40 微积分

43 随机性是个好东西
44 术语
46 博弈论
48 几率的计算
51 人物传略: 吉罗拉莫·卡尔达诺
52 大数定律
54 赌徒谬误——平均值定律
56 赌徒谬误——加倍赌
58 随机性
60 贝叶斯定理

63 代数与抽象
64 术语
66 变量标识符
68 方程
70 多项式方程
73 人物传略: 阿布·阿卜杜拉·穆罕默德·伊 本·穆萨·花剌子米
74 算法
76 集合和群
78 环与域

81 几何与形状
82 术语
84 几何原本
86 π——圆的常数
88 黄金比率
91 人物传略:毕达哥拉斯
92 三角学
94 化圆为方
96 平行线
98 图

101 另一维度
102 术语
104 柏拉图立体
106 拓扑学
108 欧拉砖
110 莫比乌斯带
113 人物传略: 叙拉古的阿基米德
114 分形学
116 折纸几何学
118 魔方
120 纽结理论

123 证明和定理
124 术语
126 费马大定理
129 人物传略: 皮埃尔·德·费马
130 四色问题
132 希尔伯特计划
134 哥德尔不完备定理
136 庞加莱猜想
138 连续统假设
140 黎曼猜想

附录
参考资源
作者简介
词汇表

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