数学分析新讲.pdf

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书籍描述

目录
预篇准备知识 第一篇 分析基础 第一章 实数 第二章 极限 第三章 连续函数 第二篇 微积分的基本概念及其应用 第四章 导数 第五章 原函数与不定积分 第六章 定积分 第七章 微分方程初步 第二册 目录 第三篇 一元微积分的进一步讨论 第八章 处用导数研究函数 第九章 定积分的进一步讨论 第十章 广义积分 第四篇 多元微积分 第十一章 多维空间 第十二章 多元微分学 第十三章 重积分 第三册 目录 第五篇 曲线、曲面与微积分 第十四章 微分学的几何应用 第十五章 第一型曲线积分与第一型曲面积分 第十六章 第二型曲线积分与第二型曲面积分 第十七章 场论介绍 第六篇 级数与含参变元的积分 第十八章 数项级数 第十九章 函数序列与函数级数 第二十章 傅立叶级数 第二十一章 含参变元的积分

内容简介
《数学分析新讲(1)》的前身是北京大学数学系教学改革实验讲义。改革的基调是:强调启发性,强调数学内在的统一性,重视学生能力的培养。书中不仅讲解数学分析的基本原理,而且还介绍一些重要的应用(包括从开普勒行星运动定律推导万有引力定律等),从概念的引入到定理的证明,书中作了煞费苦心的安排处理,使传统的材料以新的面貌出现。书中还收入了一些有重要理论意义与实际意义的新材料(例如利用微分形式的积分证明布劳沃尔不动点定理等)。全书共三册,第一册的内容是:一元微积分,初等微分方程及其应用;第二册的内容是:一元微积分的进一步讨论,多元微积分;第三册的内容是:曲线、曲面与微积分,级数与含参变元的积分等。
《数学分析新讲(1)》可作为大专院校数学系基础课教材或补充读物,又可作为大、中学教师,科学工作者和工程技术人员案头常备的数学参考书。
《数学分析新讲(1)》是一部优秀的“数学分析”课程的教材,书中丰富的例题为读者提供了基础训练的平台,《数学分析新讲(1)》配套的练习题及解题指导请读者参考《数学分析解题指南》(林源渠、方企勤编,北京大学出版社,2003)。

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