概率论.pdf

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书籍描述

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《普通高等教育"十一五"国家级规划教材·北京大学数学教学系列丛书·概率论》可作为综合大学、高等师范院校、理工科学大、财经院校本科生“概率论”课程的教材或教学参考书。学习《普通高等教育"十一五"国家级规划教材·北京大学数学教学系列丛书·概率论》的先修课程是高等数学。

作者简介
何书元,北京大学数学科学学院教授、博士,从事应用随机过程、时间序列分析和概率极限定理的教学和科研工作。主讲课程有概率论、概率统计、应用随机过程、应用时间序列分析和极限定理等。兼任教育部数学与统计学教学指导委员会委员、全国统计教材编委会委员。

目录
第一章 古典概型和概率空间
1.1 试验与事件
1.2 古典概型
1.3 几何概率
1.4 概率空间
1.5 概率的性质
1.6 条件概率和乘法公式
1.7 事件的独立性
1.8 全概率公式与贝叶斯公式
1.9 概率与频率、财徒破产模型和概率空间举例
1.10 Borel-Cantelli引理和遗传模型
习题一

第二章 随机变量和概率分布
2.1 随机变量及其独立性
2.2 离散型随机变量
2.3 连续型随机变量
2.4 概率分布函数
2.5 随机变量函数的分布
2.6 随机变量的ρ分位数
习题二

第三章 随机向量及其分布
3.1 随机向量及其联合分布
3.2 离散型随机向量及其分布
3.3 连续型随机向量及其联合密度
3.4 随机向量函数的分布
3.5 条件分布和条件密度
3.6 次序统计量
习题三

第四章 数学期望和方差
4.1 数学期望
4.2 数学期望的性质
4.3 随机变量的方差
4.4 协方差和相关系数
4.5 条件数学期望和熵
第五章 特征函数和概率极限定理
……
第六章 随机过程简介
部分习题答案和提示

附录A 组合公式和斯特林公式
附录B T函数和B函数
附录C 常见分布的均值、方差、母函数和特征函数
附录D 正态分布表
附录E 微分法
符号说明
参考书目
名词索引

内容简介
《普通高等教育"十一五"国家级规划教材·北京大学数学教学系列丛书·概率论》是高等院校“概率论”基础课的教材。全书共分六章,内容包括:古典概型和概率空间、随机变量和概率分布、随机向量及其分布、数学期望和方差、特征函数和概率极限定理、随机过程简介等。每小节配有练习题,每章配有总习题,书末附有习题答案或提示,供读者参考。《普通高等教育"十一五"国家级规划教材·北京大学数学教学系列丛书·概率论》对概率论的基本内容作了系统而全面的介绍,有许多新的简明讲法,有利于读者更好地理解所学内容和加深对问题本质的理解。
《普通高等教育"十一五"国家级规划教材·北京大学数学教学系列丛书·概率论》叙述严谨、推导细致、举例丰富,精选的例题反映了现实生活中的特点,例如:赌博问题、判案问题、官员受贿问题、文物保存问题、遗传模型、收藏问题、敏感问题调查、医药疗效问题等。《普通高等教育"十一五"国家级规划教材·北京大学数学教学系列丛书·概率论》讲述的计算机随机变量函数和随机向量函数的密度的方法是解决较为复杂问题的有力方法。在讲述多元正态分布时,介绍了退化的多元正态分布;在讲述数学期望时,给出了混合分布的数学期望;对中心检限定理介绍了它的背景和应用。

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