高等学校教材:近世代数基础.pdf

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书籍描述

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《高等学校教材:近世代数基础(修订本)》根据1947-48,1940-50在北京大学教近世代数的材料编成。《高等学校教材:近世代数基础(修订本)》内容依据中央人民政府教育部1951课改草案,介绍近世代数的初步理论同基本方法,还增加了关于“护域”的内容。
作者对于材料的选择,分布与处理,都曾加以特殊的注意。希望因此可以使初学者对于理论易于了解,对于方法易于掌握,在最短时间内得到阅读近世代数方面较深书籍或文献的能力。

目录
修订本说明
第一版序

第一章 基本概念
1.集合
2.映射
3.代数运算
4.结合律
5.交换律
6.分配律
7.一一映射、变换
8.同态
9.同构、自同构
10.等价关系与集合的分类

第二章 群论
1.群的定义
2.单位元、逆元、消去律
3.有限群的另一定义
4.群的同态
5.变换群
6.置换群
7.循环群
8.子群
9.子群的陪集
10.不变子群、商群
11.同态与不变子群

第三章 环与域
1.加群、环的定义
2.交换律、单位元、零因子、整环
3.除环、域
4.无零因子环的特征
5.子环、环的同态
6.多项式环
7.理想
8.剩余类环、同态与理想
9.最大理想
10.商域

第四章 整环里的因子分解
1.素元、唯一分解
2.唯一分解环
3.主理想环
4.欧氏环
5.多项式环的因子分解
6.因子分解与多项式的根

第五章 扩域
1.扩域,素域
2.单扩域
3.代数扩域
4.多项式的分裂域
5.有限域
6.可离扩域

名词索引

内容简介
《高等学校教材:近世代数基础(修订本)》是张禾瑞同志1952年著《近世代数基础》的修订本,内容除第一版中的基本概念、群论、环与域、整环里的因子分解等四章外,还增加了关于“护域”的内容。《高等学校教材:近世代数基础(修订本)》可作为综合大学数学系和高等师范院校有关专业的教学参考书。

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