非线性系统手册:混沌,分形,元胞自动机,遗传算法,基因表达式编程,支持向量机,小波,隐马尔可夫模型,模糊逻辑与C++、JAVA和SymbolicC++程序.pdf

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书籍描述

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《非线性系统手册(第5版):混沌,分形,元胞自动机,遗传算法,基因表达式编程,支持向量机,小波,隐马尔可夫模型,模糊逻辑与C++、JAVA和SymbolicC++程序》包括丰富的非线性振动分析方法及其求解的程序设计。内容不仅丰富,而且实用,是研究非线性振动系统强大的工具用书。书中罗列了各种方法及其计算程序,对读者使用非常方便。

作者简介
作者:(美国)斯蒂伯(Will—Hans Steeb) 译者:徐玉秀

目录
第1章 非线性混沌映射
1.1 一维映射
1.1.1 精确数值轨迹
1.1.2 不动点和稳定性
1.1.3 不变密度
1.1.4 李雅普诺夫指数
1.1.5 自相关函数
1.1.6 一维离散傅里叶变换
1.1.7 快速傅里叶变换
1.1.8 逻辑斯蒂映射和r∈3,4时的李雅普诺夫指数
1.1.9 逻辑斯蒂映射和分岔图
1.1.10 随机数字映射和不变密度
1.1.11 随机映射和随机积分
1.1.12 圆映射和旋转数
1.1.13 一维牛顿法
1.1.14 费根鲍姆常数
1.1.15 符号动力学
1.1.16 混沌排斥子
1.1.17 混沌编码
1.1.18 混沌通信
1.2 二维映射
1.2.1 引言
1.2.2 相图
1.2.3 不动点和稳定性
1.2.4 李雅普诺夫指数
1.2.5 关联积分
1.2.6 容量
1.2.7 超混沌
1.2.8 吸引域
1.2.9 复域内的牛顿法
1.2.10 高维牛顿法
1.2.11 Ruelle Takens Newhouse方案
1.2.12 映射的Melnikov分析
1.2.13 周期轨道和拓扑度
1.2.14 JPEG文件
第2章 时序分析
2.1 引言
2.2 相关系数
2.3 时间序列的李雅普诺夫指数
2.3.1 雅可比矩阵估算法
2.3.2 直接法
2.4 赫斯特指数
2.4.1 引言
2.4.2 赫斯特指数的实现
2.4.3 随机游走
2.5 Higuchi算法
2.6 复杂性
第3章 平面自治系统
3.1 不动点的类型
3.2 同宿轨道
3.3 一维钟摆
3.4 极限环系统
3.5 Lotka Volterra系统
第4 章非线性哈密顿系统
4.1 哈密顿运动方程
4.2 可积的哈密顿系统
4.2.1 哈密顿系统的初积分
4.2.2 Lax Pair和哈密顿系统
4.2.3 Floquet理论
4.3 哈密顿混沌
4.3.1 轨迹和Henon Heiles哈密顿函数
4.3.2 表面分割法
第5章 非线性耗散系统
5.1 不动点和稳定性
5.2 轨迹
5.3 相位图
5.4 李雅普诺夫指数
5.5 广义生态模型
5.6 超混沌系统
5.7 霍普夫分岔
5.8 第一类时间积分
第6章 非线性动力学系统
6.1 介绍
6.2 非谐波驱动系统
6.2.1 相位图
6.2.2 庞加莱截面
6.2.3 李雅普诺夫指数
6.2.4 自相关函数
6.2.5 功率谱密度
6.3 动态摆
6.3.1 相位图
6.3.2 庞加莱截面
6.4 参数动态摆
6.4.1 相位图
6.4.2 庞加莱截面
6.5 范德波尔动态方程
6.5.1 相位图
6.5.2 李雅普诺夫指数
6.6 参数化和激励动态摆
6.7 扭转系统
第7章 混沌控制
7.1 引言
7.2 奥特—吉尔伯格—约克方法
7.2.1 一维映射
7.2.2 差分方程系统
7.3 时间延迟反馈控制
7.4 微小周期扰动
7.5 共振扰动和控制
第8章 混沌同步性
8.1 引言
8.2 混沌同步性
8.2.1 同步性控制
8.2.2 同步子系统
8.3 耦合发电机的同步性
8.4 相耦合系统
第9章 分形学
9.1 引言
9.2 迭代函数系统
9.2.1 介绍
9.2.2 康托集
9.2.3 Heighway龙形曲线
9.2.4 谢尔宾斯基垫片
9.2.5 科赫曲线
9.2.6 分形蕨
9.2.7 灰度映射
9.3 Mandelbort集
9.4 Julia集
9.5 分形和克罗内克积
9.6 Lindenmayer系统和分形学
9.7 威尔斯特拉斯函数
9.8 LevyFlight随机游走
第10章 元胞自动机
10.1 引言
10.2 自旋系统和元胞自动机
10.3 Sznajd模型
10.4 守恒定律
10.5 二维元胞自动机
10.6 按钮游戏
10.7 兰顿蚂蚁
第11章 解微分方程
11.1 引言
11.2 欧拉方法
11.3 李级数法
11.4 龙格库塔费尔伯格法
11.5 虚解法
11.6 辛积分
11.7 维莱特算法
11.8 史托马方法
11.9 无形混沌
11.10 首次积分和数值积分
第12章 优化
12.1 拉格朗日乘数法
12.2 坐标系
12.3 微分形式
12.4 KarushKuhnTucker条件
12.5 支持向量机
12.5.1 简介
12.5.2 线性决策界
12.5.3 非线性决策界
12.5.4 核Fisher判别分析
第13章 神经网络
13.1 引言
13.2 霍普菲尔德模型
13.2.1 引言
13.2.2 同步操作
13.2.3 能量函数
13.2.4 吸引域与吸引半径
13.2.5 伪吸引子
13.2.6 赫布定律
13.2.7 霍普菲尔德例型
13.2.8 霍普菲尔德C++程序
13.2.9 异步操作
13.2.10 平移不变模式识别
13.3 相似性度量
13.4 Kohonen网络
13.4.1 引言
13.4.2 Kohonen算法
13.4.3 Kohonen实例
13.4.4 旅行商问题
13.5 感知器
13.5.1 简介
13.5.2 布尔函数
13.5.3 线性可分集
13.5.4 感知器学习
13.5.5 感知器学习算法
13.5.6 一层和两层网络
13.5.7 异或问题和二分层网络
13.6 多层感知器
13.6.1 简介
13.6.2 Gybenko定理
13.6.3 反向传播算法
13.7 径向基函数网络
13.8 递归的确定性感知器神经网络
13.9 混沌神经网络
13.10 神经元振荡器模型
13.11 神经网络、矩阵和特征值
第14章 遗传算法
14.1 简介
14.2 有序遗传算法
14.3 模式定理
14.4 逐位运算
14.4.1 简介
14.4.2 汇编语言
14.4.3 浮点数与逐位运算
14.4.4 Java位集合类
14.4.5 C++位集合类
14.5 位向量类
14.6 Penna位串模型
14.7 一维映射的极大值
14.8 二维映射的最大值
14.9 寻找适应函数
14.10 带约束问题
14.10.1 引言
14.10.2 背包问题
14.10.3 旅行商问题
14.11 模拟退火算法
第15章 基因表达式程序设计
15.1 引言
15.2 示例
15.3 数字符号处理
15.4 多表达式程序设计
第16章 小波
16.1 引言
16.2 多分辨率分析
16.3 塔式算法和离散小波
16.4 双正交小波
16.5 双二维小波
第17章 离散隐马尔可夫模型
17.1 引言
17.2 马尔可夫链
17.3 离散隐马尔可夫过程
17.4 前向—q后向算法
17.5 维特比算法
17.6 BaumWelch算法
17.7 隐马尔可夫模型间的距离
17.8 C++程序
17.9 隐马尔可夫模型的应用
第18章 模糊集与模糊逻辑
18.1 引言
18.2 模糊集运算
18.2.1 逻辑运算
18.2.2 代数运算
18.2.3 反模糊化操作
18.2.4 用作模糊集的模糊概念
18.2.5 模糊限制语
18.2.6 量化模糊度
18.2.7 离散模糊集的C++程序实现
18.3 模糊数和模糊算法
18.3.1 引言
18.3.2 代数运算
18.3.3 LR表征法
18.3.4 模糊数的代数运算
18.3.5 模糊数的C++程序实现
18.3.6 应用
18.4 模糊规则系统
18.4.1 引言
18.4.2 模糊IF—THEN规则
18.4.3 倒立摆控制系统
18.4.4 B样条模型的模糊控制器
18.4.5 应用
18.5 模糊C—均值聚类
18.6 T—范数和T—补充范数
18.7 模糊逻辑网络
18.8 模糊海明距离
18.9 模糊真值和概率
参考文献

文摘
版权页:

非线性系统手册:混沌,分形,元胞自动机,遗传算法,基因表达式编程,支持向量机,小波,隐马尔可夫模型,模糊逻辑与C++、JAVA和SymbolicC++程序

插图:

非线性系统手册:混沌,分形,元胞自动机,遗传算法,基因表达式编程,支持向量机,小波,隐马尔可夫模型,模糊逻辑与C++、JAVA和SymbolicC++程序

解决这个问题的一个方法是共享两个三全音模型的状态。如果上下文敏感的三全音模型包含三个状态(例如),则我们可以假设对于所有的/i/元音模型(/i在全文中)中间状态很相似,可以在所有模型间共享。同样的,初始状态在所有/i/间通过摩擦音连续共享。模型间的共享意味着和状态相连的高斯模型在所有模型中依赖于状态数据设计:用于设计的更多数据使高斯模型更准确。这种操作的限制是所有的/i/模型在所有状态共享,这样的话就减少了上下文的依赖模型。特别的,相似模型数字之间的状态共享以语音前后和上下文的相似为基础。
每个高斯模型内部相关的协方差矩阵在每个状态通过参数空间和参数间协方差各自的维数进行衡量。在二维上,这个协方差提供了方向和协变“拉伸”的椭圆形状。一种简化,可以忽略协方差矩阵,只利用一维方差计算。这样做,只保留协方差矩阵的对角线元素,其他元素都为0。这样的简化丢失了很多信息,但是它意味着相当数量的减少且需要重新估计。因此,一些隐马尔可夫模型可以实现。
选择构建基于模型的音素和三全音意味着我们必须使用隐马尔可夫模型子结构建块进行复合单词或词组。单词cat模型由音素/k/、/a/和/t/一起组成。如果每个音素模型都有三个状态,则这个复合模型就有九个状态。对它就可以像对其他隐马尔可夫模型目的匹配一样输入一个观察序列。
为了识别更多的单词,我们需要构建更多的单词。一个很好的方法是构建一个音素模型网络而不是很多分离的模型,这个网络有很多路径,通过网络指示可以识别单词。这些音素可以比喻成一个树,树的每个叶子对应词汇里的每个单词。
一个词法树例子,链接在一起的音素模型网络通过网络中的交替路径代表词典中的不同单词。音素模型树保证通过网络的任何路径对应于一个真实的词。每一个空心圆代表一个可能包含三种状态的隐马尔可夫模型。每一个实心圆对应一个单词边界。例多种发音(“A”)和同音异义词(“hart”和“heart”)也可以在网络中看到。如果使用三全音模型,这个网络将会得到扩展。
对于连接词识别,这个网络扩展到单词连接和短语通过网络路径对应短语进行识别。这就引出了这样的问题:什么样的短语允许识别?答案是通过明确语法规则或统计模型模式定义可能单词序列的语言模型。语言模型定义了隐马尔可夫模型网络的形状;即使在最简单的情况下,这个网络也是相当复杂的。预构建网络通过维特比算法搜索,是静态的,很有用的,时间网络是构建于搜索基础上的。
假设我们已经设计了单个音素或三全音隐马尔可夫模型,然后第一步是预置自由参数。这些参数为每个状态相联系的高斯模型的平均数和协方差矩阵间的转换概率。下一步是监督训练,我们将模型分配给语音样本,模型更新参数能更好的适应、分割。如果我们从一个不充足的参数集(例如:通过随机选择每个参数值)开始,不太可能强制每个合适的音素属性到每个模型,且该模型也不太可能改善其本身。隐马尔可夫模型设计可以理解为寻找一个丘陵景观的最低点;如果从一个接近最低点的点开始找,从一个高的倾斜开始的话,我们就会卡到这儿,无法在地平线上找到一个好的解决方案。高斯模型的每个状态初始化标准方式是将少量的分段数据分配给每一个模f。如一个三状态模型,每一个模型对应四个向量,则一个指令对应十二个向量输入序列。用这种方法对每个音素的近似分布进行高斯初始化。

内容简介
《非线性系统手册(第5版):混沌,分形,元胞自动机,遗传算法,基因表达式编程,支持向量机,小波,隐马尔可夫模型,模糊逻辑与C++、JAVA和SymbolicC++程序》内容共分18章;第1章介绍一维、二维的非线性混沌映射,第2章介绍时间序列分析,第3章介绍平面自治系统,第4章介绍非线性哈密顿系统,第5章介绍非线性耗散系统,第6章介绍非线性动力学系统,第7章介绍混沌控制,第8章介绍混沌同步性,第9章介绍分形学,第10章介绍元胞自动机,第11章介绍微分方程求解,第12章介绍优化,第13章介绍神经网络,第14章介绍遗传算法,第15章介绍基因表达式程序设计,第16章介绍小波,第17章介绍离散隐马尔可夫过程,第18章介绍模糊集与模糊逻辑。

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