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书籍描述

编辑推荐
《数理哲学导论》:汉译世界学术名著丛书

作者简介
作者:(英国)罗素(Russell B.) 译者:晏成书

目录
序言
编者注
第一章 自然数串
第二章 数的定义
第三章 有穷与数学归纳法
第四章 序的定义
第五章 关系的种类
第六章 关系的相似
第七章 有理数、实数和复数
第八章 无穷基数
第九章 无穷序列与序数
第十章 极限与连续数
第十一章 函数的极限与连续性
第十二章 选择与乘法公理
第十三章 无穷公理与逻辑类型
第十四章 不相容性与演绎法理论
第十五章 命题函项
第十六章 摹状词
第十七章 类
第十八章 数学与逻辑
索引

文摘
版权页:

数理哲学导论

(2)显而易见,事实上关于一个类我们常常能够知道得很多,却不能列举它的分子。没有一个人能够实际地列举尽所有的人,甚或只是所有的伦敦居民,然而关于这两类我们仍然知道得很多。这足以表明:外延定义对于我们关于一个类的知识不是必要的。并且就无穷类而论,我们发现,对于仅仅生活在一个有穷时间内的生命,就是在理论上,列举也是不可能的。我们不能列举所有的自然数,我们说自然数是0,1,2,3,等等,到了某个时候我们必须满足于“等等”。我们不能列举一切分数,一切无理数,或者任何其他的无穷集合。因此我们关于所有这些集合的知识,只能从一个内涵定义得到。
当我们试作数的定义时,以上两点说明对于三方面都有关系。第一,数本身形成一个无穷集合,所以不能由列举来定义。第二,有给定的项数的集合本身可能也形成一个无穷的集合。例如我们推测在这个世界上有无穷多的三个一组,也就是说,所有的三个一组又形成一个无穷的集合,如若不然,世界上事物的总数将是有穷的,这虽可能,事实上似乎未必如此。第三,我们希望有一种定义数的方法,使无穷数也成为可能,要这样,我们就必须能够说出一个无穷集合的项数,而这样一个集合必须由内涵来定义,或者说,由一个性质来定义,这性质是它的所有分子所共有的,并且只为这些分子所共有。

内容简介
《数理哲学导论》原本是想作为一个“导论”,而不是想对它所处理的问题作一个详尽的讨论。有些结果直到现在为止只是对于精通逻辑符号的人才可以应用,但是将它们用一种给初学者最少困难的方式陈述出来,这一点似乎还是可望做到的。关于那些仍然受到严重怀疑的问题,我们已经作了最大的努力以避免武断,在某种程度上这种努力支配了我们所要讨论的题目的选择。数理逻辑的初始部分比起它稍后的部分来没有那样明确地为人知道,但是这些部分至少和后面的部分具有同样的哲学兴趣。在以下诸章中所陈述的许多东西称之为“哲学”是不适当的,尽管它们所涉及的问题包含在哲学中如此之久,以致关于它们还不曾有令人满意的科学存在。例如,无穷与连续的性质就是这样,在早日它们属于哲学,现在却归在数学中。在这个领域中所获得的许多确定的科学结果在严格的意义上或许不能认为是包含在数理哲学中。在知识的边境上有一些问题,关于这些问题至今还不曾得到比较确定的结论,人们很自然地期望数理哲学来处理这些问题。可是,除非我们认识了数学原理中比较科学的部分,对于这些问题的探讨很可能难获结果。所以一本讨论这些部分的书可以自称是一本数理哲学导论,虽则,除非它越出了它的范围,它很难声称它所处理的是哲学的一部分。

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