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书籍描述

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《数学手册》由高等教育出版社出版。

目录
第一章 代数、三角公式与初等函数
§1 代数公式
一、数的扩张、分类及其基本运算规则
1.数的扩张与分类表
2.实数四则运算规则
加减法规则
乘除法规则
四则混合运算规则
3.数的三个基本运算律
交换律 结合律
分配律
4.乘方与开方
乘方 开平方
开立方
5.实数进位制
进位制的基与数字
2,8,16进制的加法与乘法表
8-2,16-2数字转换表
各种进位制的相互转换
二、复数
1.复数的概念
实部与虚部·模与辐角·共轭复数
虚数单位的乘方
2.复数的表示法
坐标表示法
矢量表示法
三角表示法
指数表示法
3.复数的运算
代数式运算
三角式运算
指数式运算
三、数列与简单级数
1.数列与级数的概念
2.等差数列与等差(算术)级数
3.等比数列与等比(几何)级数
4.算术一几何级数
5.调和级数
6.高阶等差级数
7.某些级数的部分和
四、乘法与因式分解公式
五、分式
1.分式运算
2.部分分式
线性因子重复
线性因子不重复
高次因子
计算系数的一般方法
六、比例
七、根式
1.根式的概念
方根与根式
算术根基本性质
2.根式运算
乘积的方根
分式的方根
根式的乘方
根式化简
同类根式及其加减运算
八、不等式
1.简单不等式
2.有关绝对值的不等式
3.有关三角函数、指数函数、对数函数的不等式
4.某些重要不等式
算术平均值与几何平均值不等式
柯西不等式
赫尔德不等式
闵可夫斯基不等式
契贝谢夫不等式
詹生不等式
伯努利不等式
5.二次不等式解法
九、阶乘、排列与组合
1.阶乘
阶乘的定义
斯特林公式
阶乘有限和公式
2.排列
选排列全排列
有重复的排列
不尽相异元素的全排列
环状排列
3.组合
通常意义下的组合
多组组合
有重复的组合
组合公式
十、杨辉三角形与多项式定理
二项式定理
杨辉三角形
多项式定理
十一、数学归纳法与抽屉原理
数学归纳法抽屉原理
§2 初等函数及其数值计算
一、函数的概念与分类
函数与反函数
实变函数与复变函数
一元函数与多元函数
显函数与隐函数
简单函数与复合函数
有界函数与无界函数
单调函数与非单调函数
奇函数与偶函数
周期函数与非周期函数
单值函数与多值函数
初等函数
二、幂函数与有理函数
定义
幂函数的图形与特征
三、指数函数与对数函数
定义
……

第二章 初等几何图形的计算与作图
第三章 代数方程
第四章 矩阵·行列士·线性方程组
第五章 微分学
第六章 积分学
第七章 解析几何与微分几何
第八章 矢量算法与场论初步·张量算法与黎曼几何初步
第九章 抽象代数·线性空间·泛函分析
第十章 复变函数
第十一章 傅立叶级数与积分变换
第十二章 特殊函数
第十三章 常微分方程
第十四章 偏微分方程
第十五章 积分方程
第十六章 概率统计与随机过程
第十七章 误差理论与实验数据处理
第十八章 最优化方法
第十九章 有限元法
第二十章 初等数论
第二十一章 集论与一般拓扑学

文摘
版权页:

数学手册

插图:

数学手册

内容简介
《数学手册》包括某些广泛使用的数学方法,如最优化方法、有限元法、数理统计、实验数据处理等,同时对于那些通常认为比较抽象而又重要的数学理论,如抽象代数、线性空间、一般拓扑学、泛函分析等也安排了一定的篇幅,全书共二十一章。

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