数学天书中的证明.pdf

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书籍描述

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《数学天书中的证明(第4版)》是由高等教育出版社出版的。

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“本书中的内容确可谓之数学天堂一个缩影,人们敏锐的洞察力、绚烂的思想是如此巧妙地融入其中。字里行间蕴含着巨大的财富,人类思想的珍宝源源不断地涌现。一些证明是经典的,但更多经典结果都有了极具智慧的新证明。…Aigner和Ziegler…写道:‘我们精心挑选了这些例子,目的是希望读者分享我们对于这些光辉的思想、精妙的见解和出色的洞察力的热情。’我做到了!……”
  ——Notices of the AMS,August 1999
“拥有本书是一种快乐:大量的边栏注释、精美的照片、具有启迪性的图片、漂亮的素描画……阅读本书更是一种享受:清新惬意的风格、较低的阅读门槛、必备背景知识的适时提供以及完美漂亮的证明。”
  ——LMS Newsletter,January 1999

作者简介
作者:(德国)艾格纳(Martin Aigner) (德国)齐格勒 译者:冯荣权 宋春伟 宗传明

目录
数论
第1章 素数无限的六种证明
第2章 Bertrand假设
第3章 二项式系数(几乎)非幂
第4章 表自然数为平方和
第5章 二次互反律
第6章 有限除环即为域
第7章 一些无理数
第8章 三探π2/6

几何
第9章 Hilbert第三问题:多面体的分解
第10章 平面上的直线构图与图的分解
第11章 斜率问题
第12章 Euler公式的三个应用
第13章 Cauchy的刚性定理
第14章 相切单纯形
第15章 每一个足够大的点集都会生成钝角
第16章 Borsuk猜想

分析
第17章 集合、函数以及连续统假设
第18章 不等式颂
第19章 代数基本定理
第20章 一个正方形与奇数个三角形
第21章 关于多项式的Polya定理
第22章 Littlewood和Offord的一个引理
第23章 余切与Herglotz技巧
第24章 Buffon的投针问题

组合数学
第25章 鸽笼与双计数
第26章 拼装矩形
第27章 有限集上的三个著名定理
第28章 洗牌
第29章 格路径与行列式
第30章 关于树计数的Cayley公式
第31章 恒等式与双射
第32章 填充拉丁方

图论
第33章 Dinitz问题
第34章 平面图的五色问题
第35章 博物馆的保安
第36章 Turan的图定理
第37章 无差错信息传输
第38章 Kneser图的色数
第39章 朋友圈与交际花
第40章 概率(有时)让计数变得简单
关于插图的说明
名词索引

文摘
版权页:

数学天书中的证明

插图:

数学天书中的证明

内容简介
《数学天书中的证明(第4版)》介绍了40个著名数学问题的极富创造性和独具匠心的证明。其中有些证明不仅想珐奇特、构思精巧,作为一个整体更是天衣无缝。难怪,西方有些虔诚的数学家将这类杰作比喻为上帝的创造。这不是一本教科书,也不是一本专著,而是一本开阔数学视野和提高数学修养的著作。希望每一个数学爱好者都会喜欢《数学天书中的证明(第4版)》,并且从中学到许多东西。
《数学天书中的证明(第4版)》的英文原著第一版于1998年出版,随即受到数学界的广泛好评,并被陆续翻译成了十余种不同的文字,其中包括法文、德文、意大利文、日文、西班牙文和俄文等。
《数学天书中的证明(第4版)》在原来第三版的基础上作了一些修订,并新增了五章。第四版不仅新收录了如代数基本定理、拼装问题等经典结果,同时也展示了最新的一些证明:如图论中的Kneser猜想,Hilbert第三问题的新证明等。新版还有更多的改进,将带给读者更多的惊喜!

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