“十二五”职业教育国家规划教材 高职高专公共基础课规划教材 高等数学 第2版.pdf

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书籍描述

内容简介
本书分为上、下两册,本册为上册。内容包括函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程和数学建模入门。本书内容的编排及难易程度是依据高职高专的培养目标、高职学生的特点以及专业的不同需要,同时兼顾到专接本的需要。因此,本书既适用于高职高专院校的教学,又可作为参加“专接本”考试学生的用书。

目录
目录
前言
第一章函数的极限与连续1
第一节初等函数1
第二节函数的极限8
第三节极限运算两个重要极限15
第四节无穷小与无穷大22
第五节函数的连续性27
复习题一34
第二章导数与微分38
第一节导数的概念38
第二节求导法则和基本求导公式47
第三节函数的微分55
第四节隐函数的导数和由参数方程所确定函数的导数62
第五节高阶导数66
复习题二69
第三章导数的应用72
第一节拉格朗日中值定理洛必达法则72
第二节函数的单调性与极值77
第三节函数的最大值与最小值83
第四节曲线的凹凸性与拐点87
第五节函数的图像91
第六节曲线的曲率94
复习题三99
第四章不定积分101
第一节不定积分的概念直接积分法101
第二节换元积分法107
第三节分部积分法116
复习题四119
第五章定积分及其应用121
第一节定积分的概念121
第二节微积分基本公式129
第三节定积分的换元法134
第四节定积分的分部积分法138
第五节无限区间上的广义积分141
第六节定积分应用举例143
复习题五152
第六章常微分方程155
第一节基本概念155
第二节可分离变量的微分方程157
第三节一阶线性微分方程160
第四节二阶常系数线性齐次微分方程164
第五节二阶常系数线性非齐次微分方程168
复习题六172
第七章数学建模入门174
第一节数学模型的概念174
第二节初等模型178
第三节简单优化模型181
第四节微分方程模型186
附录193
附录A初等数学常用公式193
附录B习题参考答案198
参考文献218

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